Nagyon jó fizikástól vagy matekoshoz lenne kérdésem egy feladatban?
IV/2.
A Föld méretét tudomásunk szerint az alexandriai könyvtár vezetője,
Eratoszthenész mérte meg először, több mint kétezer évvel ezelőtt.
Megfigyelte, hogy a nyári napforduló idején a Nap fénye megcsillan a
kutak mélyén Szüéné városában, valamint a tárgyak nem vetnek árnyékot,
azaz a napsugarak merőlegesen esnek be a földfelületre. Alexandriában (ez
a város Szüénétől északra fekszik, közel azonos hosszúsági körön) ezt nem
tapasztalta. Megmérte, hogy ugyanazon a nevezetes napon a Nap a
függőleges irányhoz képest 7,2 fokos szögben látszik Alexandriában.
Eratoszthenész nem tudta a két város távolságát megmérni, de a karavánok
vezetőitől megtudta, hogy az utat mennyi idő alatt teszik meg (50 nap), és
hogy a karaván mekkora utat képes megtenni egy nap alatt (100 sztadion).
Ebből megbecsülte a két város távolságát, majd geometriai
megfontolásokat követve ezekből az adatokból kiszámította a Föld
kerületét.
a) Járj utána, mikor élt ez a nagyszerű tudós!
b) Milyen távol van a két város, ha az ókori görög hosszmérték, a sztadion,
kb. 160 m-nek felel meg?
c) Mekkora átlagos sebességgel gyalogol a teve, ha feltételezzük, hogy naponta 8 órát gyalogol a sivatag
hajója?
d) Mekkora értéket kapott Eratoszthenész a Föld kerületére sztadionban megadva, és mekkora
távolságnak felel ez meg km-ben?
válasza: válasza:a) Google.
b) v = s/t (def), ebből s = vt, helyettesítve s = (100 sztadion/nap)*(50 nap) = 5000 sztadion = (5000 sztadion)*(160 m/sztadion) = 800 000 m = 800 km.
c) Google: "sivatag hajója" --> ohh az a teve
v = 100 sztadion/nap (ezt szívem szerint aláhúznám, de hogy szép legyen helyettesítsük a sztadion helyére a 0,16 km-t, és nap helyére a 24 h-t, ekkor v = 100 (0,16 km)/(24 h) = 2/3 km/h)
d) Ugye mindenki tudja, hogy a Föld kerek, mert mindig lesznek rockerek, Erathosztenész bácsi meg pont azt mérte, hogy ezen a kerek cuccon a két város mekkora középponti szöget határoz meg, ez pedig a teljes kerületnek a 7,2°/360°-od része. Tehát a két város távolsága Föld kerületének ennyied része, így a Föld kerülete 360/7,2*(5000 sztadion) = 250 000 sztadion = 250 000*(0,16 km) = 40 000 km.
Ami 8 km-rel tér el a helyes választól. Ezek után érdekes kérdés, hogy a Bácsi hogy korrigálta (ha korrigálta) a karaván utak kacskaringósságát, mert ugye a városok szélességi körének Földfelszínen mért távolsága kell, illetve hogy mennyit preparálták ezt a feladatot/mákja volt-e a Bácsinak (pl a sztadion hosszán biztos lehet filózni)…
Amúgy: [link]
S az egyenes vonalú egyenletes mozgást meg tessék megtanulni! A f*szomat már csakugyan…
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!