Valaki eltudná magyarázni, hogy ezt hogyan kell megoldani?

Először is egy hasznos tanács: Mivel a GYK felületén nem tudunk felső indexbe rakni számokat, ezért felfelé mutató nyilacskával szoktuk jelezni ezt; tehát jelen esetben így: (2x-y-z)^2

[A nyilacskát így tudod létrehozni: AltGr + 3]

És akkor most jöhet a feladat. :)

1. A négyzetre emelés egy szám vagy kifejezés önmagával való összeszorzását jelenti. Tehát:

(2x-y-z)^2 = (2x-y-z)(2x-y-z)

2. A zárójel felbontása következik, amikor minden tagot minden taggal összeszorzunk. Javaslom a szigorúan balról jobbra haladást, így nem fog kimaradni semmi. Azonos műveleti jelnél összeadás lesz, eltérőnél kivonás:

4x^2 - 2xy - 2xz - y2x + y^2 + yz - z2x + zy + z^2

[Menj sorban, ellenőrizd le mindegyiket. :) ]

--> Mivel a szorzás tényezői felcserélhetők, ezért kicsit variálunk az egyneműekkel, hogy utána könnyebb legyen. :)

Ha már elég ügyes vagy, és van ebben gyakorlatod, akkor leírhatod így már alapon is, azaz elsőre. Ábécésorrendben a legcélszerűbb. Tehát így fog kinézni:

4x^2 - 2xy - 2xz - 2xy + y^2 + yz - 2xz + yz + z^2

3. Összevonjuk az egyneműeket, így ezt kapjuk:

4x^2 - 4xy - 4xz + y^2 + 2yz + z^2

Úgy emlékszem, ennyi; bár szívem szerint még kiemelnék, csak nem tudom, kell-e, azaz van-e értelme... :D

De ekkor így nézne ki:

4x (x-y-z) + y (y + 2z) + z^2

Rendben van így, érted? :)