Egy igen nehéz matek feladatban tudnátok segíteni?

Na végre egy olyan feladat, amin gondolkodni kell, nem csak egyszerű matekleckék :)

Én így számoltam:

A férfiak 2/3-a ugyanannyi ember, mint a nők 3/8-a, tehát 2/3f=3/8n.

Ebből 16f=9n, ez a férfiak és nők létszámának aránya. Összesen 25 fő. Figyelj, hogy a férfiak vannak kevesebben, vagyis 9 férfi és 16 nő. (vagy ilyen arányban többen)

Ezeknek a 2/3-a és 3/8-a pedig mindkettőnek 6, vagyis 6 páros lesz.

A maradék 3 férfi és 10 nő.

Vagyis 25-ből 12-en indulnak párosban, 13-an pedig egyéniben.

Remélem, jól számoltam :)

legyen f db férfi és n db nő

Nem vagyok nagy szakértője a tenisznek, de logikusnak tűnik, hogy vegyespárosban ugyanannyi ffi indul, mint nő, tehát 2/3*f=3/8*n

Ebből fejezzük is ki rögtön a nők számát: n=16/9*f

Hányan vannak a "többiek"? nyilván a férfiak 1/3-a és a nők 5/8-a.

A kérdésre a választ tehát az alábbi hányados adja meg:

(1/3*f+5/8*n)/(f+n)

Ha most n helyére beírod a 16/9*f-et, f-fel fogsz tudni egyszerűsíteni, és marad egy számod, amit én most nem számolnék ki, ha nem haragszol.

Nagyon egyszerű. Ugye a vegyes páros azt jelenti, hogy egy férfi, egy nő. Vagyis a férfiak 2/3 része egyenlő a nők 3/8 részével. Legyen ez az egyenlő mondjuk X. Tehát X nő és X férfi indul vegyesben.

X a férfiak 2/3-a, tehát a férfiak fennmaradó része (az 1/3) az x/2.

X a nők 3/8-a, azaz a nők fennmaradó része (5/8) az 5/3 x.

A klub teljes létszáma: a csak egyéni férfi, a vegyesező férfi, a csak egyéni nő és a vegyesező nő, azaz:

x/2 + x + x (5/8) x = T

A csak egyéni pedig x/2 + (5/8) x = E

A kérdés pedig a csak egyéni és a teljes aránya, azaz E/T.

Ha mindkét kifejezésben kiemeljük az X-et:

E/T = x((1/2)+(5/8))/x((1/2)+2+(5/8))

Egyszerűsítünk x-szel és kiszámoljuk. Pontosan 0,36