Nullából gyököt vonni értelmetlen? Úgy, mint 0 0. hatványát venni?

Egyik sem értelmetlen!

Egy szám négyzetgyöke az a szám, amit négyzetre emelve az eredeti számot kapod eredményül.

Ennek megfelelően, nulla négyzetgyöke nulla (mert nulla négyzete is nulla).

A nulla hatványát venni nem értelmetlen. Nulla minden hatványa nulla, KIVÉVE a nulladik hatványát, mert az egy.

A valós számhalmazon értelmezett négyzetgyök függvény monoton növekvő, és létezik inverze: ez a nemnegatív számok halmazán értelmezett négyzet függvény (félparabola).

Komplex számok halmazán negatív számból is lehet négyzetgyököt vonni. Ez mondjuk általában nem középiskolás tananyag, bár van ahol az (pl. villamossággal kapcsolatos szakközép iskolában az szokott lenni, mert vannak áramkörök amiknél ezzel számolnak dolgokat, pl. látszólagos ellenállást).

Bővebben: [link]

A 0^0-nal azért vigyázz, vannak vele hasonló problémák,mit a 0-val osztással... [link]

A 0 négyzetgyökével viszont nincs semmi gond, ahogy az előttem szóló is írta.