A fizikaterembe padokat állítanak be. Ha minden padba két tanuló űl, akkor 8-nak nem jut hely. Ha viszont minden padba 3 tanuló ül akkor 7 hely üresen marad. Hány padot állítottak be a terembe és hányan járnak az osztályba?

Írj fel rá mondjuk egy egyenletet és úgy könnyebb lesz.

Van neked egy osztálylétszámod, ez legyen mondjuk y. A padok száma meg legyen x. Egyiket sem tudjuk, de majd kitaláljuk ügyesen.

Azt mondja a feladat, hogy ha minden padba két tanuló ül, 8-nak nem jut hely. Ekkor tehát a padokban 8-cal kevesebb hely van, mint ahány gyerek jár az osztályba. Próbáld csak meg felírni!

Ha azt kaptad, hogy 2x=y-8, akkor jó. Ezt addig kellene rendezni, amíg y egyedül marad a jobb oldalon. 2x+8=y esetén ez meg is valósul.

Nézzük a második állítást! Ha minden padba 3 tanuló ül, akkor 7 hely üresen marad. Tehát így 7-tel több hely van, mint gyerek. Erre az esetre is van egy egyenlet: 3x=y+7. Ha ügyes vagy, hamarosan 3x-7=y lesz belőle.

Van két egyenleted, két ismeretlennel, ami kicsit sok. De a két egyenlet jobb oldala megegyezik, hiszen mindkettőben y áll. Ezért a két egyenlet bal oldalai egyenlőek egymással, felírhatóak egyetlen egyenletben: 2x+8=3x-7. Az y nincs benne, de ez most nem is baj, egyelőre elég, ha a padok számát tudod. Ezt az egyenletet kell rendezni és kiszámolni, hány pad is áll a teremben, ez nem nehéz (de most nincs hozzá kedvem).

Ha megvan, behelyettesítesz valamelyik egyenletbe az első kettő közül és megkapod y-t, a gyerekek számát is.

Minek a két ismeretlen?

A padok száma: x

Első esetben: 2x+8 az osztálylétszám

Második esetben: 3x-7 az osztálylétszám

És ez a kettő megegyezik:

2x+8 = 3x-7

8 = x-7

x=15

Tehát 15 padom van. És ha 2-en ülnek egy padba, akkor az 30 fő + 8-nak nem jutott hely, vagyis az osztályban 38 fő tanul.

Ellenőrizhető a 3-as ültetéssel: ha 15 padom van, és 3-an ülnek 1 padba, akkor az 45 hely, vagyis 7 üres helyem marad. Jól számoltam. //

15 pad és 38 tanuló van.