Hogyan lehet átlagból visszafelé számolni? (statisztika)

Az átlagszámítás képletében van szummázás, amiből nem lehet visszakövetkeztetni analitikus módon a válaszadók számára. Egyszerűbb magyarázat:

Tegyük fel, hogy három szám összege 20.

Nem tudjuk hogy most azok 1, 2, és 17, vagy 3, 8, és 9, vagy stb. összege.

Abból lehetne következtetni, hogy a szummázás után van egy osztás, és amennyiben tizedes érték jön ki, azt csak bizonyos számokkal lehetne úgy megszorozni, hogy egész értéket kapjunk. De ez elég sziszifuszi munka, és egyáltalán nem biztos, hogy eredményt is hoz (kerekítési hibák).

igen sajnos. az átlag lényege, hogy egyszerűsít egy adathalmazt, és ez nyilván információveszteséggel jár.

viszont van egy másik féle szám, a szórás, ami azt mutatja meg, hogy mennyire vannak közel az átlaghoz a eredmények. pl 2,5-nél alacsony szórással valószínűsíthető, hogy az emberek többsége 2-vel és 3mmal szavazott.

vagy nagy szórással egy 4.1esnél valszeg sokan 5össel szavaztak, de volt néhány ember aki 1es 2-essel. (ilyen kérdés lehet pl: 1-5ös skálán mennyire utálod justin biebert? :) )

de van egy másik féle átlag, a medián. ami azt mutatja meg hogy a legtöbben hanyast írtak be. pl 4.1es átlagnál lehet hogy 5ös a medián, mert az emberek nagy része 5össel szavazott, és néhány 1-es 2-es rontotta le csak az átlagot. (1,2,2,5,5,5 esetén a medián 5, az átlag pedig 3.3, a szórást nemtudom az kicsit bonyolultabb, de a szórás nagy :))