Matek egyenleteket nem értem, tudnátok segíteni?
Nem értem a matek egyenletet, (6. osztályos, emelt matek) az egyszerűbb, rövidebb egyenleteket értem, de a hosszabbakat, nehezebbeket nem. A házim sem készül mert egyszerűen ahogy mi tanuljuk, úgy nem értem. Google-n nem találom azt a formáját ahogyan kéri a tanár. Írok néhány példát, amelyeket matekórán csináltunk:
1.) 18-3k = 3k-18 /+3k
18 = 6k-18 /+18
36 = 6k /:6
6 = k
E(ellenőrzés): B(baloldal) : 18-3×6=0
J(jobboldal): 3×6-18=0
2.) 5,3a-4,8=2,7+28a /+8,2
2,5a-4,8=2,7 /+4,8
2,5a =7,5 /×2,5
a =3
E: B: 5,3 × 3 -4,8 = 11,1
J:2,7+2,8×3= 11,1
- Ezeket még úgy, nagyjából értem is, csupán az a gondom, hogy milyen műveleteket végezzek az egyenlettel (tehát milyen műveletet írjak a " / " mögé) . Sajnos én nem jövök rá mit kell, és hogyan kell, ezért kérem segítségeteket, előre is köszönöm azoknak akik fáradtságot vesznek segíteni. (lehet hogy az egyenlőségjelek nem lesznek egymás alatt)
Itt egy példa, amely ma a játékóra részéhez tartozott, nem tudtam megoldani:
3.) 5,6x+ 6,88 = 7,2
(Kérem, próbáljátok elmagyarázni)
válasza:5,6x+6,88=7,2 /-6,88
5,6x=0,32 /+x
5,6xx=0,32x /-5,6
xx = -5,28 /:2
x = -2,64
E:B: 5,6 x -2,64 + 6,88 = 7,2
válasza:Az interneten nehéz olyan anyagot találni ami 6. osztályosoknak szól. Mivel ilyen szépen leírtad a gondodat én is igyekeztem részletesen válaszolni:
A másodikat is újra kezdtem, mert az eleje a kiírásodban zavaros.
válasza:Nem ördöngős dolog ez, emlékszem, először nekem is gondot okozott. :-)
"...milyen műveleteket végezzek az egyenlettel (tehát milyen műveletet írjak a " / " mögé) ..."
Talán a legegyszerűbb, ha egy egyenletet egy egyensúlyban levő kétkarú mérlegnek képzeled el.
A mérleg két tányérján van(nak) ismert és ismeretlen súlyok.
A feladat: az ismeretlen súlyokat meghatározni úgy, hogy a mérleg mindig egyensúlyban maradjon!
Az egyensúly nem változik, ha MINDKÉT tányérjába ugyanakkora súlyt teszel vagy veszel el, de akkor sem, ha mindkét tányéron levő mennyiséget ugyanannyi szorosára növeled, vagy ugyanannyiad részére csökkented.
A cél, hogy végül az egyik tányéron csak az ismeretlen, a másikon meg csak ismert súly maradjon; ekkor az ismeretlen súly egyenlő az ismert súllyal, vagyis teljesítettük a feladatot.
A mintafeladat
18 - 3k = 3k - 18
Mindkét oldalon van ismert és ismeretlen mennyiség is, ezért olyan művelete(ke)t kell végezni, hogy az az ismeretlen maradjon az egyik, az ismert mennyiség meg a másik oldalon.
Ha mindkét oldalhoz hozzáadsz 3k-t, akkor
18 - 3k + (3k) = 3k - 18 + (3k)
A zárójelet csak azért használtam, hogy láthatóbb legyen a változtatás.
Ezután összegzés jön mindkét oldalon
A bal oldalon
- 3k + 3k = 0
tehát marad: 18
A jobb oldalon
3k + 3k = 6k
így ott lesz: 6k - 18
Most így áll a mérleg (az egyenlet)
18 = 6k - 18
Már csak a jobb oldali ismert mennyiséget kell eltüntetni, hogy csak az ismeretlen maradjon.
Ezt elérendő mindkét oldalhoz hozzáadunk 18-at
Ekkor a bal oldalon lesz:
18 + (18) = 36
a jobb oldalon meg
6k - 18 + (18) = 6k
vagyis ott tartunk, hogy
36 = 6k
A mérleg egyensúlya nem változik, ha mindkét oldalnak ugyanannyiad - esetünkben a hatod - részét vesszük
36/6 = 6k/6
vagyis
6 = k
====
Amit nem tudtál megoldani
5,6x + 6,88 = 7,2
Itt csak az egyik oldalon van ismeretlen, azt kell onnan eltüntetni, és készen vagyunk.
Nem kell mást tenni, mint mindkét oldalból levonni 6,88-at
5,6x + 6,88 - (6,88) = 7,2 - (6,88)
Összegezve a két oldal mennyiségeit
5,6x = 0,32
Mindkét oldalt osztva 5,6-tal
x = 0,32/5,6
A jobb oldalon a törtet lehet egyszerűsíteni (nem feltétlen szükséges), a számlálót és nevezőt elosztva 8-cal lesz
x = 0,04/0,7
=========
Kis gyakorlással hamar bele lehet jönni, hidd el. :-)
Nem tudom, mennyire segített, ha van kérdésed, tedd fel.
DeeDee
*********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!