Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Miért a^x*ln a az a^x deriváltja?

Miért a^x*ln a az a^x deriváltja?

Figyelt kérdés

Odáig értem, hogy a^x=(e^x)^(ln a). Ennek miért az lesz a deriváltja, hogy ln(a)*(e^x)^((ln a)-1)*e^x?

2012. márc. 5. 16:36

1/2 anonim

válasza:

a^x = e^(ln a^x) = e^(x*ln a) = f[g(x)]

g(x) = x*ln a

df[g(x)]/dx = df[g(x)]/dg(x)*dg(x)/dx = f'[g(x)]*g'(x)

da^x/dx = de^(ln a^x)/dx = de^(x*ln a)/dx = e^(x*ln a)*ln a = a^x*ln a

[link]

Összetett függvény deriválása (láncszabály):

[link]

2012. márc. 6. 01:44

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Köszönöm szépen, most már értem!

2012. márc. 6. 15:51

Kapcsolódó kérdések:

X négyzetnek miért két x a deriváltja?

Ennek mi a deriváltja? F (y) = (5-2^ (-y) )

Mi e a mínusz x-edikennek a deriváltja, valamint cosinus a negyediken x deriváltja?

X/-35 deriváltja? Kösziiii

Mennyi 500/x^2 deriváltja? ( Ez egy tört akar lenni,500 per x a négyzeten)

Mi ennek a függvénynek a deriváltja? -1,42/ (x-5) -gyök (x+3) (a tört az x-5 ig tart, külön van a gyökös)

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Egyéb kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!