5 db ismeretlen számot hogy tudok 7 összehasonlítás (2 db-onként) alapján sorba rendezni?

A, B, C, D, E

1. A-t hasonlítod B-vel

2. C-t hasonlítod D-vel

Most az egyszerűség kedvéért nem veszem végig, hanem mondjuk azt, hogy mindenképpen az A és a C nagyobb

3. A-t hasonlítod C-vel

Ekkor megkapod az A, C és D sorrendjét (mivel C>D)

Mondjuk ez legyen a kapott sorrend:

A > C > D

4. A B-t hasonlítod C-hez,

5. ha kisebb, akkor D-hez is.

Ekkor legyen a kapott eredmény:

A > C > B > D

6. Az E-t hasonlítod a B-hez (illetve az annak a helyén álló számhoz).

Ha nagyobb, akkor

7. Az E-t hasonlítod C-hez

Ha kisebb, akkor

7. az E-t hasonlítod a D-hez

Ezzel kialakult a számok sorrendje

Asszem, nem jó a megoldásom, mert így nem fed le minden lehetséges variációt. Talán így:

A, B, C, D, E

1. A-t hasonlítod B-vel

2. C-t hasonlítod D-vel

Most az egyszerűség kedvéért nem veszem végig, hanem mondjuk azt, hogy mindenképpen az A és a C nagyobb

3. A-t hasonlítod C-vel

Ekkor megkapod az A, C és D sorrendjét (mivel C>D)

Mondjuk ez legyen a kapott sorrend:

A > C > D

4. Az E-t hasonlítod C-hez,

5a. Ha nagyobb, akkor az A-hoz

5b. ha kisebb, akkor a D-hez

Ekkor legyen a kapott eredmény:

5.a A > E > C > D illetve 5.b. A > C > D > E

6.a A B-t hasonlítod C-hez

Ha nagyobb, akkor

7aa B-t hasonlítod E-hez

Ha kisebb, akkor

7ab B-t hasonlítod C-hez

6.b A B-t hasonlítod a D-hez

Ha nagyobb, akkor

7ba B-t hasonlítod C-hez

Ha kisebb, akkor

7bb B-t hasonlítod E-hez

(Természetesen az E lehet még A-nál is nagyobb, de ekkor már tudjuk, hogy a B A-nál is kisebb, azaz megint csak két összehasonlítás szükséges: a C-hez és a D-hez)

Ezzel kialakult a számok sorrendje (remélem)

Ááá, megint elcsesztem:

6.a A B-t hasonlítod C-hez

Ha nagyobb, akkor

7aa B-t hasonlítod E-hez

Ha kisebb, akkor

7ab B-t hasonlítod D-hez