A kérdésem a következő: van egy szám, ha azt elosztjuk 4-gyel,3 a maradék, ha ugyanezt a számot elosztjuk 9-el,5 a maradék, mennyi a maradék ha megint ezt a számot elosztjuk 36-tal?

Sosem voltam jó matekból, levezetésben, de a logikám jól működik, fejben meg tudom oldani az egyenleteket. Leírni, az már más tészta.

Nekem úgy jött ki, hogy fejben elosztottam 9-cel azokat a 100 feletti számokat, melyekre igaz, hogy osztva 4-gyel 3 a maradék. Ha 5 lett a maradék, akkor jó. 200/4=50 ha a maradék 3, akkor 203/4 lesz. 198/9=22, ha a maradék 5, akkor 203/9 lesz. 203/36=5,6388888 5x36=180, 203-180=23. Tehát 203/36=5, maradt a 23.

Valószínűleg más számok is vannak, melyekre igaz az általad leírt állítás, de az én módszeremmel problémás megtalálni mindet :) Biztos van rá pontos levezetés, képlet, amit valószínűleg én is tanultam, csak sosem szerettem, és sosem voltam jó benne. Majd más meg tudja mondani, hogy is kell kiszámolni :)

legyen ez a szám x

x=4l + 3

x=9k + 5

l, k természetes számok

ez a fenti feltételekből jön

adjunk hozzá mindkét egyenlethez 13-at

x+13=4l + 16=4(l+4) » 4 osztja x+13 at

x+13=9k + 18=9(k+2) » 9 osztja x+13 at

ezekbők jön, hogy 36 osztja x+13 at

tehát a 36os osztási maradék 13