Mit jelent a gyakorlatban a gyorsulás mértékegysége?

Úgy is írható, hogy

5 (m/s) /s

vagyis 5 m/s-mal nő a sebessége minden másodpercben. Azért van a sec négyzeten, mert így az elmozdulás (m) az idő négyzetével arányos.

A másodpercnek pontosan ugyanúgy lehet négyzete, mint a kelvinnek vagy a kilogrammnak. Négyzetre emeljük és lesz neki.

Egyébként pedig a gyakorlatban azt jelenti, hogy egy másodperc alatt 5 m/s-mal nő a test sebessége. Azért szerepel a másodperc a négyzeten, mert ha felírod, azt kapod: 5 m/s/s. Az 5 m/s a sebességváltozás és ez jött létre 1 s alatt. Vagyis másodpercenként 5 m/s, ez eddig jó. Ha viszont nem tetszik a két törtjel (márpedig nem tetszik), akkor egy nevezőt hagysz, aztán lesz m/s^2.

Így van, 25s, de nem ez a lényeg. Csak annyit jelent a 25, hogy ezzel lesz arányos a megtett út. Amikor négyzetre emeled, akkor nem az időt növeled, hanem így fogod megkapni az elmozdulást.

Példa: napról napra kettővel több sütit tudsz magadba tömni. Első nap 1-et, másnap 3-at, harmadnap 5-öt... Vagyis az előző naphoz képest 2 sütivel több fér beléd, 2 süti/nap a "sebességed". De az összes eddig elfogyasztott sütimennyiség az eltelt napok négyzetével lesz arányos. 10 nap után az idő négyzete 100 nap lesz, de ez nem nap, hanem 100 sütit nyomtál már magadba.

Nem, a 25 sec az 5-négyzet szekundum lenne. Az 5 sec négyzete elvileg 25 sec2 lenne (ahogy a 2 méter négyzete sem 4 méter, hanem 4 négyzetméter).

A származtatott mértékegységeket nincs értelme felbontani. Mellesleg a m/s-ban sem sec van, hanem 1/sec, oszt azon miért nem akadsz fenn, pedig az a Herz. Meg a kapacitásban amper-négyzet van, annak sincs értelme.

Tehát egy mértékegységen nyugodtan lehet bárminek a négyzete, az egészet együtt kell nézni, nem pedig azt, hogy egy tetszőlegesen leválasztott résznek önmagában van-e jelentősége.

Olyan, hogy sec^2 a természetben nincs. Az csak a matematikai leíráshoz kell.

Például:

A test gyorsulása a=10m/s^2

Ez azt jelenti, hogy a test sebessége függ az időtől, másodpercenként 10m/s-mal változik meg valamilyen irányba.

DE

A test sebessége az első másodperc végén v=10m/s

Ez azt jelenti hogy a test helye függ az időtől, másodpercenként 10 méterrel változik meg valamilyen irányban (a gyorsulást most figyelmen kívül hagyva).

TEHÁT

Lényegében a gyorsulás azt jelenti, hogy a test helye kétféleképp is függ az időtől, ennek matematikai leírása szerint tehát az idő négyzetétől függ.