Nem értem az arány számítást, valaki elmagyarázná?

5+9=14

280:14=20 - ez egy rész

5*20=100 - ez öt rész

9*20=180 - ez kilenc rész

a két szám: 100 és 180

100/180 = 5/9 (egyszerűsítve)

Van két számod, melyek aránya 5:9, az összegük 280.

Az arány tulajdonképpen a két szám hányadosa.

Hogyan lehet lehetne ezt az arányt a legegyszerűbben előállítani?

Úgy, hogy az egyik szám 5, a másik meg 9.

Az arány stimmel - 5/9 -, az összeg viszont nem.

Hogy lehet a számokat növelni úgy, hogy az arányuk nem változzon?

Mindkettőt meg kell szorozni ugyanazon mennyiséggel.

Legyen a szorzótényező: x

Ekkor az egyik szám: 5*x

a másik: 9*x

Így

az arányuk: 5*x/9*x = 5/9

Az összegük

5x + 9x = 280

vagyis

14x = 280

x = 20

Ezzel

az egyik szám: 20*5 = 100

a másik pedig: 20*9 = 180