Mit jelentenek az idegen atraktorok?

Azt hiszem, inkább úgy találsz róla anyagot, ha attraktor-t írsz be a keresőbe, két t-vel, vagy még inkább az attractor, strange attractor kifejezésekre keresel.

Káoszelméletben haszált fogalom. Ha adott egy "rendszered", ami adott állapotban van és kicsit "megpiszkálod", akkor kismértékű zavarás esetén a rendszer nem "szalad at" egy teljesen más állapotba, hanem ott marad az eredeti állapotban, vagy annak közelében. Az ilyen állapotokat, illetve állapotok halmazát hívják attraktornak.

Ha a rendszeredet nem egész számú dimenziókkal tudod leírni, akkor beszélnek strange attractor-okról.

Közönséges attraktorra példát is tudok esetleg mondani, de a nem egész számú dimenziókról nekem sincs sok fogalmam.

Kettes válaszoló számára néhány példa. Nem kell bonyolult dolgokra gondolni:

- Adott egy paraboloid formájú serleged, amibe beledobsz egy kis golyót. A golyó természetesen a serleg alján fog kikötni. Ha a serleget megrázod, a golyó kimozdul, de hamarosan megint a serleg aljára kerül. Ezt a rendszert jellemezni tudod a golyó x,y pozíciójával, a 0,0 pont lehet a serleg legmélyebb pontja. Ekkor, mivel tudod, hogy a serleg parabolid formájú, a golyó helyzeti energiáját ki tudod fejezni az x,y értékekből. Feltételezve, hogy a súrlódás folyton csökkenti a nullánál nagyobb helyzeti energiájú golyó energiáját (a nulla energianívót a serleg legmélyebb pontjára képzelve), ennek a rendszernek egyetlen pont az attraktora, és az a serleg legmélyebb pontja.

- Ha viszont egy olyan poharat használsz, aminek lapos az alja, akkor ez a sík felület lesz az attraktor.

- Gyakorlatibb példa: digitális IIR szűrő. Ez szintén egy passzív rendszer. Ha a bemenetére jelet adsz, a kimenet megváltozik, de bizonyos idő elteltével a nulla felé fog tartani. Ha a kimenet értéke folyton be is megy a nullába és ott is marad, akkor az attraktor megint csak egyetlen pont, a nulla. Viszont vannak olyan szűrő realizációk, amiknél a számok véges felbontású ábrázolása miatt, ha egyszer jelet adtak a szűrő bemenetére, utána már nem tér vissza a nullába, anm akörül végez oszcillációkat (limit cycles). Ekkor az attraktor a határoszcilláció által leírt számtartomány.

- Szerszámgépnél a munkadarab marása során a maróél képes lehet berezegni, annyira hogy akár el is törhet az él. Bizonyos munkadarab előtolási sebesség mellett azonban ez még nem következik be. Bizonyos munkadarab előtolási sebesség mellett kialakulhat több stabil rezgési állapot (bifurkáció), ám egyikből a másikba csak hirtelen nagy mechanikus erőhatással tud a vágóél átjutni, egyébként az adott rezgési állapotban marad. Ezek is attraktorok.

Nem túl bonyolult példák, de könnyen érthetőek. Az ilyen dolgok tanulmányozása fontos lehet, hiszen például így esetleg hatékonyabb jelfeldolgozó technikákat tudunk kikísérletezni, vagy hosszabbá tudjuk tenni a szerszámgépek életét.

"Egyszer egy matematikustól hallottam, hogy "idegen atraktor"."

Ja a Jurassic parkban mi? :D

Nyugi én is!