Hogy lesz ebből az összegből ez az eredmény?

Valami hiányzik ebből a történetből. Először is, miért van a 16-36? Aztán hogy adódik hozzá a (9/2)^2 tag?

Lehet, hogy ez valami egyenlet, aminek a másik oldalán is van valmi, esetleg egy X-es tag? Például ezt tudnám elképzelni:

16-36 = X^2 + (9/2)^2

Nem valami ilyenből indulunk el?

Amit mindenképpen el tudok mondani, az az, hogy hogyan lesz a 16-36+(9/2)^2-ből

[4-(9/2)]^2

Van ugye az az azonosság hogy (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Na ugyanerről van szó:

16 = a^2, azaz a = 4

36 = 2ab, ha b = (9/2)

Ekkor (9/2)^2 = b^2

A kifejezés átalakítható (a-b)^2 alakba, ami [4-(9/2)]^2

Hogy aztán miért vontok gyököt belőle, meg hogy eleve hogy került oda az a (9/2)^2, na az rejtély, nem derül ki számomra.

a 16-36+(9/2)^2 miért lesz [4-(9/2)]^2

Nevezetes azonosság talán???

16-36 = -20

16 - 36 + (9/2)^2

Eleső tag négyzete - két tag szorzata *2 + második tag négyzete

16 gyöke 4, tehát az első tag a 4... 36 ami a 4*2*x = 36 x=45

Tehát az egyenlet nem más mint

(4-4,5)^2

Felbontva az egyenletet

16-36+ (4,5^2)

Egyébként a trükk ott van, hogy szabálytalan a gyökvonás, mert abszolútértéket kapsz:

[4 - (9/2)]^2 = [5 - (9/2)]^2 /// Gyökvonás

|4 - (9/2)| = |5 - (9/2)| (És ez igaz is.)