Hogyan mérnéd meg egy fa magasságát?

Háromszögeléssel tudod kiszámolni, ill. megmérni.

Elmész a fától "X" távolságra, és megméred azt a szöget, ami alatt a fa legmagasabb pontja látható.

Derékszögű háromszöget feltételezve már csak egy függvénytáblázat kell hozzá.

Na, ezt lehet tudod használni ;)

Méréstechnika

Az alábbi történt a Koppenhágai Egyetemen egy fizika vizsgán.

Kérdés: "Írja le, hogyan mérhetõ meg egy felhõkarcoló magassága egy barométer segítségével!!"

A hallgató válasza: Fogsz egy hosszú zsinórt, rákötöd a barométer tetejére, majd lelógatod a földig és a kötél hossza plusz a barométer hossza megadja az épület magasságát.

Ez az eredeti magyarázat azonban a vizsgáztatót meglehetõsen feldühítette, így a vizsga nem sikerült.

A diák azonban nem hagyta magát, mivel szerinte a válasza abszolút helyes volt.

Az egyetem vezetõsége kijelölt egy független bírát, aki megállapította, hogy bár a válasz helyes, de semmiféle fizikai ismeretet nem tükrözött.

A probléma megoldására behívták a diákot és hat percet adtak neki arra, hogy szóban bebizonyítsa, a fizikai alapismeretek birtokában van.

A diák öt percet ült szótlanul, és homlokát ráncolta. A vizsgabiztos figyelmeztette, hogy vészesen fogy az idõ. A diák ekkor megszólalt, és megjegyezte, hogy annyiféle magyarázatot tud, hogy nem tudja kiválasztani, melyiket is adja elõ. A biztos nógatására aztán belekezdett...

Nos az elsõ ötletem, hogy megfogjuk a barométert felmegyünk a felhõkarcoló tetejére, és leejtjük onnan. Mérjük a földet érésig eltelt idõt, majd a kérdéses magasságot kiszámítjuk a h=0,5*g*t2 képlettel. Viszont ez nem túl szerencsés a barométer szempontjából.

Vagy abban az esetben, ha süt a nap, megmérhetjük a barométer árnyékát, és magasságát. Továbbá megmérjük, a felhõkarcoló árnyékát, és ebbõl egy aránypárral ki tudjuk számolni a magasságát is.

De ha nagyon tudományosak akarunk lenni, akkor egy rövid zsinórt kötve a barométerre, ingaként használjuk azt. A földön és a tetõn megmérhetjük ezzel a gravitációs erõt, a T=2pi*négyzetgyök(1/g) képlettel, és ezek után kiszámolhatjuk a kért magasságot.

Vagy ha a felhõkarcoló rendelkezik tûzlétrával, akkor megmérhetjük, hogy a barométer hosszánál hányszor magasabb, majd a barométert megmérve egy egyszerû szorzással megkapjuk az eredményt.

De ha ön az unalmas, bevett módszerre kíváncsi, akkor a barométert a légnyomás mérésére használva, a földön és a tetõn mérhetõ nyomás összevetésébõl megállapítható a felhõkarcoló magassága, ugyanis egy millibar nyomáskülönbség, egy lábnak felel meg.

Itt az egyetemen mindig arra buzdítottak, hogy próbáljuk eredeti módszereket kidolgozni, ezért kétségtelenül a legjobb módszer a felhõkarcoló magasságának megállapítására, ha a hónunk alá csapjuk a barométert, bekopogunk a portáshoz, és az mondjuk neki: "ha megmondod, milyen magas ez az épület, akkor kapsz egy szép új barométert!"

Az érdekes diákot Niels Bohr-nak hívják és õ a mai napig egyetlen fizikai Nobel-díjas dán fizikus!

Mutatni egyszerűbb volna. Ha van segítségem: Olyan messze megyek a fától, hogy az egészet lássam. Fogok a kezembe egy botot. Függőlegesen tartom kinyújtott kézzel úgy, hogy a bot felső vége a fa tetejénél látsszon, alul pedig oda teszem az ujjamat, ahol a fa töve látszik. Ahogy a rajzolók szokták a ceruzájukon mérni az arányokat.

[link]

Ezután ugyanúgy kinyújtott kézzel vízszintesbe fordítom a botot, továbbra is úgy tartva, hogy a bot egyik vége a fa tövénél látsszon, majd megkérem a segítőmet, hogy távolodjon el annyira a fától, hogy a bot másik végénél látsszon. Remélem érthető. A lényege, hogy háromszögeléssel levetíti az ember a fa magasságát a földre. Ezután már csak a segítő és a fa távolságát kell megmérni.

Én madzagot lógatnék le a tetejéről. Egyszerűbb, mint szögmérőzni meg tökömtudja.

Ha matekra kell, márpedig gyanítom, hogy arra kell, akkor a fa tövétől néhány méterre leméred, hogy milyen szög alatt látszik a fa teteje, és szinusz vagy koszinusz tétellel kiszámolod. (nemtom melyik fog kelleni)