Ha 0.999... 1.0, akkor ...999.0 miért nem 1.0.0?

Azért vannak itt zavarok rendesen.

Először is, a tizedesvessztől jobbra álló dolgok nem úgy viselkednek, mint a tőle balra állók. Tehát ha van valami furcsaság amit tizedesre le tudsz írni, abból nem következik semmi az egészekre nézve.

A "furcsaság" alatt most nyilván azt értem, hogy rájöttél, hogy

0,9999... = 1

Itt van egy fontos észrevenni való rögtön. Itt a tizedesvessző mögött nem "4 darab" 9-es van. 4-et írtam ki, és utána a három pont azt reprezentálja, hogy végtelen sok van utána.

Azaz 0,9999... = 0,999 999 999 999...

A három pont azt jelenti, hogy sosem érnek véget a kilencesek. Soha. Soha. Akkor sem.

Namost emiatt a soha véget nem érés miatt van az, hogy ennek a kifejezésnek az értéke megegyezik 1-gyel. Ez tulajdonképpen az 1-es érték két különböző leírási módja.

Viszont a másik példádban sehol nincs végtelenség. A 999,0 az egy pontosan jól definiált véges egész szám. A 999,0 (ami majdnem ezer), nem tudom hogyan lehetne hirtelen 1.

Az első példa "tükörképe" az lehetne, ha végtelen darab 9-est feltételeznénk, amit talán így lehetne leírni:

9999...9999,0

De annak meg semmi köze az 1-es értékhez ugyebár.

Általános értelemben, az egy szokás, hogy a számok két részét különböztetik meg, nevezetesen egész és tört részt. Az is egy szokás, hogy ezt egy vesszővel (ponttal, bármivel) elválasztják. ez a szokás mára azért használatos, mert az idők során a számokkal különféle dolgokat műveltek, és ez tűnt a legkézenfekvőbbnek, legegyszerűbbnek, leghasznosabbnak. A rómaiak például próbálkoztak mással is, de az nem honosodott meg világszerte. Csak nosztalgiából, különleges esetekben és ritkán használják.

Ám bárkinek joga van adott célra az emberi cselekvés különböző más formáját kitalálni, itt például 3 pontosvesszőt, vagy 8 felkiáltójelet. Megadhatja, hogyan kell használni, elmondhatja, miét jobb az, és ha nagy tömegek ki is próbálják, jobbnak is találják, azt fogják használni, a jelen eset pedig feledésbe merül.

Minden létező szokás így alakul ki, csak általában nem jegyezzük fel a kitalálója nevét, vagy a kézenfekvő voltam iatt egyszerre többen is kitalálják több helyen.