Ezt meg lehet e oldani valahogy és ha igen hogy?

Az egyenlő oldalú henger átmérője és magassága egyenlő: d=2r=m. Az A=300 cm² a palást területe? Ha igen, akkor a megoldás:

A palást területe: Ap=2·r·π·m

Most 2r=m, ezért: Ap=2·r·π·2·r=4·r²·π

Ebből a sugár: r=0,5·√(Ap/π)=0,5·√(300/π)≈4,886 cm

A henger felszíne: F=2·r²·π+2·r·π·m=2·r·π·(r+m)

Figyelembe véve, hogy 2r=m, a felszín:

F=2·r·π·(r+2r)=6·r²·π=6·[0,5·√(300/π)]²·π=6·0,25·300=450 cm²

A henger térfogata: V=r²·π·m=r²·π·2·r=2·r³·π=2·[0,5·√(300/π)]³·π≈233,29 cm³

1-es vagyok.

Elnézést, a térfogatnál nem szoroztam meg π-vel, így az nem 233,29 cm³, hanem 723,904 cm³.

Ha pedig az alap területe az A=300 cm², akkor:

Az alap területe: A=r²·π

Ebből a sugár: r=√(A/π)=√(300/π)≈9,772 cm

Figyelembe véve, hogy 2r=m, a felszín:

F=2·r·π·(r+2r)=6·r²·π=6·[√(300/π)]²·π=6·300=1800 cm²

A térfogat: V=r²·π·m=r²·π·2·r=2·r³·π=2·[√(300/π)]³·π≈5863,23 cm³