"Végtelen" csak elméletben létezik?

A világunknak - jelenleg úgy néz ki - időben nincs vége, végtelen ideig fennmarad.

A nagysága is lehet végtelen (nem tudjuk, ezt a részét nem látjuk).

KETTŐ dolog biztos végtelen benne: a vezetőképesség és a folyékonyság.

> Nincs végtelen távolság … Nincs olyan hogy végtelenül régen …

Van a határértékszámításban értelmezett végtelen. Ez ugye mennyiségi kategória, az, hogy valami a végtelenbe tart, az azt jelenti, hogy nincs olyan nagy szám, aminél a vizsgált érték ne lenne nagyobb. De van halmazelméleti végtelen is, ahol ráadásul különböző végtelenek vannak (megszámolhatóan végtelen, kontinuum számosságú végtelen). Egy számegyenesen véges intervallumon is lehet végtelen (darab) számú szám. 0 és 1 között végtelen sok szám írható fel, ráadásul megszámlálhatatlanul végtelen sok. Ilyen értelemben vett végtelenre adtam is példát.

> Ott van a jól ismert Zénon-paradoxon, ahol is Achilleus végtelen sokszor nem tudja megelőzni a teknőst, mire megelőzi.

Ugye erre is a határértékszámítás volt a matematikai szempontból kielégítő válasz. Lehet egy végtelen sok pozitív tagból álló összeg eredménye egy véges szám is.

> Az univerzumunknak ami a világmindenséget jelenti elvileg van vége

Azért nem ilyen egyszerű a dolog. Itt meg kell különböztetni a határtalant és a végtelen kiterjedést. Lehet valami úgy véges kiterjedésű, hogy határtalan, azaz nincs határa. Egydimenziós példa erre a kör. Nincs kezdőpontja, hogy „itt kezdődik a kör”, nincs végpontja, hogy „itt ér véget”, mégis véges kiterjedése van. A leginkább elfogatott álláspont az, hogy az univerzum véges kiterjedésű, de határtalan.

Különböztessük meg azt, ami létezik, attól, amit érzékelsz.

Minthogy te véges ember vagy, véges dolgok érzékelésére vagy berendezkedve, ezért minden, amit tapasztalsz, véges. Ebben az értelemben számodra nem létezik végtelen.

Azonban az ember a tapasztalását szereti rendbe rakni,hogy átlássa. És amikor ezt megteszi, egy csomó problémába ütközik, amelyeknek a feloldásához kénytelen megalkotni a végtelen fogalmát, és kénytelen a fizikai valóság bizonyos elemeit ezzel a tulajdonsággal felruházni. De vigyázat! Ide elméleti szinten jut, hogy a világ értelmezésében ne legyen se hézag se ellentmondás. Tehát egyfelől tudja, másfelől nem tapasztalja meg közvetlenül.

Ezt röviden a tudomány úgy mondja, hogy a fizikai világ jelenségeinek megtapasztalt eredményei jó néhány esetben értelmezhetetlenek és magyarázhatatlanok, ha nem vezetjük be a végtelen fogalmát,azaz nem végezzük el ezt az elméleti absztrakciót.

A Zenon paradoxon, az univerzum, a számok és egy sor más dolog értelmezhetetlen a végtelen fogalma nélkül. Azt a jelenséget másképpen nem értjük meg, csak ha ezt a speciális absztrakciót elvégezzük. Ennyiben a végtelent úgy kezelni, mint egy fazekat vagy követ, hibás elképzelés, az oka pedig az, hogy aki mindezeket nem ismeri meg kellőképpen (az elvonatkoztatás képességével ezáltal nem rendelkezik), annak nincs más lehetősége, csak azon keresztül, amit megtapasztalt. A végtelen, mint fogalom nem helyezhető se a fizikai valóságba se az elméletbe így direkten. Csak elvontan. Vannak dolgok, amelyek megértéséhez bizonyos más dolgok ismerete kell. Akkor is, ha ezt számos ember képtelen elfogadni.

A kérdésed a matematikáról szól?

A igen akkor a válasz az, hogy igen.

Tekintettel arra, hogy a matematika elvont fogalmakkal foglalkozó tudomány, így a végtelen matematikai fogalmai is elvont fogalmak.

A végtelen szóval több fogalmat jelölnek a matematikában. Például:

- végtelen halmaz

- sorozat határértéke végtelen

- sor összege végtelen

- függvény határértéke végtelen

- egyenes hossza végtelen

...

Mindegyik megismerése komoly tanulást igényel.