Elképzelhető olyan családfa, ami nem reprezentálható síkgráffal?

Az 1-es által leírt tételt egyébként Kuratowski-tételnek hívják.

Alapvetően azért (is) hívják a családfát családfának, mert ideális esetben egy fagráffal (vagyis összefüggő körmentes gráffal) könnyedén ábrázolhatóak a családi viszonyok. Azonban előfordulhat családon belüli házasság/szaporodás (ami nem minden esetben számít vérfertőzésnek), így a gráf sem lehet körmentes.

A válasz az a kérdésre, hogy ha van 3 férfi és 3 nő, akik a létező összes módon utódot hoznak létre, akkor a "három ház-három kút" gráf élosztott verzióját kapjuk, ami ugyanúgy nem síkbarajzolható. Hogy teljes ötszögű megoldást létre lehet-e hozni, azt így hirtelen nem tudom, de valami élosztott verzióval azt is meg lehet oldani, több, mint valószínű.