Kémiások, vagy bárki, aki ért hozzá, mit rontottam el?

A feladat:

A metán hőbontásához:

2CH4 (g) -> C2H2(g)+3H2(g)

Q = +376,7 kJ/mol

szükséges hőt a metán egy részének teljes elégetéséből fedezzük:

CH4(g)+202=CO2(g)+2H20(g)

Q = - 803,1 kJ/mol.

Milyen térfogatarányban kell elégetni, illetve hőbontásnak alávetni a

metánt, ha az égés során felszabaduló hőnek csak 40%-a fordítódik a

metán acetilénné alakítására, és a hőbontás reakciójában a metánnak

csak a fele alakul acetilénné (a többi vagy nem alakul át vagy más

termékké alakul)?

A megoldásom:

- Mólokkal számolhatjuk a térfogatarányt, mert gázokról van szó.

- Tegyük fel, hogy 100 mol etin keletkezett. Ez az nk - etin = 100 mol.

- 50% - os a kitermelés, úgyhogy ezt megszorozzuk kettővel. 100 x 2 = 200 mol. Tehát ne - etin = 200 mol.

- 2 mol metán hőbontása során keletkezik 1 mol etin, tehát 200 mol etinhez, 400 mol metán kell. Ez az n - metán = 400 mol.

(Tudom, hogy ezt kihagyhattam volna, mert a kiindulási anyag arányát kérdezi, de azért végigzongoráztam)

- 2 mol metán hőbontásához kell 376,7 Kj energia, tehát 400 mol metán hőbontásához kell 2 / 400 = 376,7 / X

2X = 150680

X = 75340 Kj energia.

- Mivel a másik reakcióból származó energiának 40% - a fordítódik a metán hőbontására, ezért az előbbi adat mindössze ennyinek felel meg, ezt figyelembe véve a 100% 188350 Kj energia.

- 1 mol metán elégetésénél kapunk 803,1 Kj eergiát, tehát az anyagmennyiség, amiből 188350 Kj energiát nyerünk 1 / X = 803,1 / 188350

803,1X = 188350

X = 234,529 mol.

- 400 molra volt szükségünk a hőbontáshoz, melyhez az energiát 234,529 mol metán elégetésével nyertük. Ezt egyszerűsítve 1,706 : 1 arányt kapunk.

A megoldókulcs szerint 3,41 : 1 az arány.