2 = 1 Állítás bizonyítva?
2 = 1
----
legyen a = b / *a
a^2 = ab / - b^2
a^2 - b^2 = ab - b^2
/ azonosság használata
(a + b)(a - b) = ab - b^2
/ kiemelés
(a + b)(a - b) = b(a - b)
/ egyszerűsítés
a + b = b / a = b használata
b + b = b / összevonás
2b = b / :b
2 = 1
válasza: válasza:Amit csináltál, az egyszerűbben megoldható:
0 = 0
1 * 0 = 2 * 0
// Egyszerűsítsünk 0-val:
1 = 2
Erre valók a kikötések. Ugye van ez a rész:
(a + b)(a - b) = b(a - b)
Itt csak abban az esetben lehet elosztani az egyenlet mindkét oldalát (a-b)-vel, ha az nem nulla. Ha nulla, akkor is fennáll az egyenlet, de akkor nem feltétlenül igaz, hogy (a+b)=b.
Viszont át lehet rendezni az egyenletet:
(a + b)(a - b) = b*(a - b)
(a + b)(a - b) - b*(a - b) = 0
(a + b - b)(a - b) = 0
a(a - b) = 0
Egy szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla. Így ha:
a = 0
vagy
a - b = 0
De ebből ugye nem jön ki az 1=2. :-)
Tehát ha értelmezési tartományként felírnánk (az osztás miatt), hogy:
a - b ≠ 0 / + b
a ≠ 0 + b
a ≠ b + 0
~~~
Itt a 0 elhagyható?
Pl. a = 4, b = - 3
a ≠ b + 0
4 ≠ -3 + 0
4 ≠ -3
Tehát ez továbbra is igaz
Egyenlőség esetén is:
a = b + 0
6 = 6 + 0
6 = 6
~~~
Szóval az a ≠ b miatt nem értelmezhető?
válasza: válasza:Érdemes megnézni, hogy egy adott konkrét számra mi történik;
legyen 5=5 /*5
5^2 = 5*5 / -5^2
5^2 - 5^2 = 5*5 - 5^2 / azonosság:
(5+5)*(5-5) = 5*5 - 5^2 / kiemelés
(5+5)*(5-5) = 5*(5-5) / egyszerűsítés (5-5)-tel, ami 0, így hát ez nem fog működni. Amit a levezetésben ezen túl csinálsz, az már egy elvi hibára alapozott dolog, így jó eredményt nem sűrűn fog adni.
válasza:Egy jó matematikai tréfa április elsejére.
Egyszerűsítettél (a - b)-vel, ami nulla, hiszen a = b.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!