Mikor kell eloszlást és eloszlásfüggvényt használni megnevezésként?

Amikor az egyiket akarod használni, akkor az egyiket, amikor a másikat akarod, akkor a másikat :P A definícióikra vagy kíváncsi vagy ökölszabályokra?

Na jó, hasonló nevű koncepciók, kb ugyanazon a fogalmi szinten, ez valóban igen szerencsétlen.

Az eloszlás az azt jelenti, amit az ember normálisan szokott érteni eloszlás alatt. Egy X(w): Ω-->B val. változó eloszlása egy olyan függvény, amibe berakod a B képtér részhalmazait, és megmondja hogy mekkora valószínűséggel esik X(w) értéke az adott részhalmazba. (Csak a B képtér mérhető részhalmazaira követeljük ezt meg egy eloszlástól.)

Ennek megfelelően, szoktunk beszélni nevezetes eloszlásokról (egyenletes eloszlás, Gamma eloszlás, stb), ugyanolyan eloszlású val. változókról, stb.

Az eloszlásfüggvény meg egy tök más dolog. Egy X(w): Ω-->R valós értékű val. változó eloszlásfüggvénye egy

F(t): R-->[0,1] valós függvény, amely megadja az {w|X(w)<t} esemény valószínűségét minden t-re.

Talán onnan lehet megjegyezni, hogy az eloszlás*függvény* egy valós *függvény*.

(Az eloszlás is egy függvény (és egy absztrakt koncepció is) de nem a valós számokon értelmezett.)

(Na jó, az eloszlásfüggvényt lehet általánosítani nem feltétlen valós értékű X(w) val. változóra, de szerintem egyelőre elég ennyi.)

Egy konkrét esemény értékeinek lehet adott eloszlása.

Egy adott jellemzőkkel bíró folyamat eseményeit leírhatjuk egy eloszlásfüggvénnyel.

Nagyjából az a különbség, ami a függvény és annak egy értéke között.

> „Egy konkrét esemény értékeinek lehet adott eloszlása."

Wtf.

> „Egy adott jellemzőkkel bíró folyamat eseményeit leírhatjuk egy eloszlásfüggvénnyel.”

Wtf x2.

> „Nagyjából az a különbség, ami a függvény és annak egy értéke között.”

Wtf x3.