Ha egy golyó középpontja V sebességgel mozog, akkor egy kerületi pontja V*Pí-vel?

Általában nem, viszont mindig van olyan pontja a felületének, ami V sebességgel mozog. Érzésre legalább 2.

Egyáltalán mit értünk egy golyó kerülete alatt? Van-e valamilyen egyéb kényszer, amit alapján azt várjuk, hogy ez pontosan meghatározott legyen? (Például ha tisztán gördül egy felületen, akkor az egyik pontja a felülethez képest mindig áll.)

Mivel a felület súrlódás mentes, ezért tetszőleges w szögsebességgel foroghat bármilyen tengely körül, mert a felület nem lassítja.

Szóval a felületi sebesség egy adott pontban, ha a golyó gömbalakú, a szögsebesség vektor w, a középpontból a felületi pontba mutató vektor pedig r, akkor

Vf = V + w×r

(és w×r nagysága ugye w*R*sin(x), ahol R a golyó sugara, és x a forgástengely és a felületi pontba mutató sugár által bezárt szög).

Sajnos nem érzem úgy, hogy segítettem, de ennél többet ezek alapján nem nagyon lehet mondani…

"ha egy golyó gurul súrlódásmentes felületen"

... akkor csúszik, nem gurul.

Szerintem "csúszásmentesen" akart lenni.

Ha gurul, akkor a kerületi sebesség = a "v" sebességgel, a legalsó pontjának sebessége 0, a legfelsőé 2*v, a többi pontja

a kettő közötti sebességgel mozog.

Hát igen, ezt bizony el kéne döntenie a kérdezőnek, hogy mit csinál a golyó. Mert ha gördül, akkor nem csúszik, hameg csúszik, akkor nem gurul...

Bár azt is definiálni kéne mit értünk az alatt, hogy valami gurul. Mert ilyen fogalom a mechanikában nem létezik!

Csak két fogalom lehetséges: gördülés ill. csúszás. A gördülésen belűl van tiszta gördülés, aminek két feltétele is van: kinematikai: az érintkező pontban a relatív sebesség zérus. kinetikai: az S súrlódóerőre: |S|<=mű*|N|. Továbbá lehet csúszva gördülés. Ennek számítása már nehézkesebb.