Ha egy pisztolyból kilőnek egy golyót, az hány méter múlva esne le ( ha nem lenne semmi akadálya)? Pl Tenger fölött lőve vagy egyenesen az égbe lőve.

Számold ki.

A te házi feladatod, nem?

Azt is te tudod, hogy merre lősz (mert nagyon nem mindegy).

Ha valaki számolgatni akar, néhány adat:

Taurus Magnum M86

Csőhossz 102 mm (4 inch)

Űrméret 9,06 mm (0,375 inch)

Lövedék kezdősebessége 427 m/s

Colt Army ( Régi modell )

Csőhossz 140 mm ( 5,5 inch )

Űrméret 11,4 mm ( 0,45 inch )

Lövedék kezdősebessége 198 m/s

"vízszintesen"

Milyen magasan van a fegyver? Fontos kérdés, tekintve hogy a lövedék lefelé veszi az irányt, tehát ha a magasság nulla, akkor a távolság is nulla lesz.

Senki többet?

Arra következtetek, hogy a Kérdező még nem tart ott tanulmányaiban, amikor ezt tanítják, de kíváncsi.

Megjegyzem, a légellenállás figyelembe vétele nem is olyan egyszerű.

Egy mozgó testre ható közegellenállás függ a test alakjától, felületétől, a közeg sűrűségétől, és a közeghez (levegőhöz) viszonyított sebesség négyzetétől. (Hangsebesség alatt.)

Hangsebesség felett ( v > 340 m/s ) még cifrább képlet érvényes.

Egy kilőtt, vagy nagy sebességgel eldobott tárgy sebessége a légellenállás következtében is változik. A légellenállás pedig a sebességtől négyzetesen függ.

Itt harap a kígyó a saját farkába.

Egy egyszerű számítással ezért nem határozható meg hol esik le a lövedék. ( Ha figyelembe vesszük a légellenállást.)

Mit lehet ilyenkor csinálni?

Vagy felírunk, és megoldunk egy differenciálegyenletet, vagy sok egyszerű számítást végzünk, és megelégszünk egy közelítő megoldással.

Differenciál egyenletet utoljára matek-szigorlaton oldottam meg. Ennek már sok-sok éve.

Inkább megetettem a problémát a LibreOffice Calc-kal. A lövedék mozgását az első 20 ezredmásodpercben ezredmásodpercenként, az után századmásodpercenként számíttattam ki.

- + - + -

Egy Colt Dragon 1849-es modellel lövünk, pontosan vízszintesen. A torkolati sebesség 259 m/s. A csőfurat alja 1,2 m magasan van a víz fölött. A lövedék egy 11,2 mm átérőjű 8,314 g tömegű ólom golyó.

A lövedék 93,69 m, és 95,14 m közötti távolságban csapódik a vízbe.

Közvetlenül becsapódás előtt a 49. századmásodpercben a golyó vízszintes sebessége 145,19 m/s.

A számításnál elhanyagoltam: A Föld görbületét, a levegő sűrűségének, és a gravitációs gyorsulás változását, és a vízszintes, és függőleges sebesség vektoriális értékét.