Miért lesz nehezebb a víz?

Ismered azt a régi nótát, hogy

Minden vízbe mártott test, kisangyalom,

a súlyából annyit veszt, kisangyalom,

amennyi az általa

kiszorított víz súlya, kisangyalom?

A szöveg nem szabatos, úgy lenne helyes, hogy "annyi felhajtó erő jut rá, amennyi...stb", de tekintsünk most el ettől. Itt is erről van szó, a vasgolyó "veszít" a súlyából, és annyival lesz "nehezebb" a víz. Azt a kísérletet, amit tegnap írtam, magad is el tudod végezni, de mondok neked egyszerűbbet. Egy nehéz tárgyat belelógatsz egy hordó vízbe, majd elkezded kihúzni egy csigán, vagy csak egy söprűnyélen átvetett kötéllel. Amíg a tárgy a vízben van, könnyedén húzod, de ahogy eléri a víz felszínét, hirtelen úgy érzed, mintha a tárgy súlya a többszöröse lenne. Én konkrétan úgy éreztem, mintha valaki kirántotta volna a kötelet a kezemből. A magyarázat a víz felhajtó ereje, azaz Arkhimédész törvénye. Eddig stimmt?

Akkor a következő lépés, hogy bebizonyítsuk, hogy ha a "vízbe mártott test veszít a súlyából", akkor ennek a súlynak valahol meg kell jelennie. Ezt a bizonyítást átengedném a fizikához jobban értőknek.

Ami számomra egyenesen felháborító, hogy az ürge egy kevésbé ismert fizikai jelenséget mutat be, anélkül, hogy annak a törvényszerűségét ismertetné, mint ha az valami természetfeletti jelenség lenne. Nem tudom eldönteni, hogy ő az okos, aki hülyéskedik, vagy hülye, aki okoskodik.

Akik fizika felvételire edzenek, azokat ennek a kérdésnek a turbósított változatával szoktam vallatni - hogy tényleg képben vannak-e.

A kérdés úgy szól, hogy van egy medence és úszik rajta egy kis csónak, és a medence így csónakostul színültig van vízzel. És ha a felületi feszültség okozta anomáliáktól eltekintünk, akkor az a kérdés, hogy mikor folyik ki több víz a medencéből. Ha egy bazi nagy követ közvetlenül a medencébe teszek, és lesüllyed az aljára. Vagy a csónakba teszem...

Aki érti a felhajtóerővel kapcsolatos részét a fizikának, azonnal rávágja, hogy ha a csónakba teszem, akkor folyik ki több víz a medencéből. Mert akkor a súlyának megfelelő vizet szorítja ki. Ha meg közvetlenül a medencébe teszem, akkor "csak" a térfogatának megfelelő vízet szorítja ki. [Ugye azt már kapásból tudják, hogy egy kőzetnek jóval nagyobb a sűrűsége a víznél.]

Cseréljük ki gondolatban a pillepalackot egy lapos talpú pohárra. A pohár annyival fogja nyomni a mérleget, mint a pohár súlya (ez állandó és nem foglalkozunk vele tovább), plusz az az erő, amennyivel a víz nyomja a pohár alját, ez pedig a víz hidrosztatikus nyomása szorozva a pohár aljának felületével:

F = p * A

A nyomás pedig

p = ró * g * h

ahol ró a víz sűrűsége, g a gravitációs gyorsulás, h pedig a vízoszlop magassága.

Ha belemártasz a vízbe egy testet, legyen az pingponglabda vagy vasgolyó, a vízszint megnő, a pohár alján a nyomás is megnő, tehát a pohár jobban fogja nyomni a mérleget.

Hogy mennyivel nő meg a vízszint, az csakis a belemártott test _térfogatától_ függ. Mindegy, hogy egy 1 literes strandlabdát, egy egy literes vasgolyót mártasz bele, vagy beleöntesz még egy liter vizet, ugyanaz lesz az eredmény.