Hány osztója van a 7560-nak?

Prímtényezők szorzatára kell felbontani a számot, kis számoknál ez viszonylag egyszerűen megy. A következőképpen:

Megnézed, osztható-e 2-vel. Igen, mert páros. Tehát elosztod 2-vel.

7560/2=3780

Most megnézed ugyanezt a kapott eredményre is, az is páros, tehát még mindig oszthatod 2-vel.

3780/2=1890

Ezt folytatod, míg végeredményül nem páros számot kapsz. Ha ez megtörtént, akkor az osztást a következő prímmel (3) folytatod, majd újra a következő prímmel (5), majd (7), egészen addig, míg végeredményül prímet fogsz kapni.

Ha ez megvan, akkor ugye kaptál egy csomó prímszámot, ezek az osztói a 7560-nak.

Ha jól értem, akkor a 7560-nak az osztója a 2, a 2, a 2, a 3, a 3, a 3, az 5 és a 7, tehát 8 darab osztója van (vagy 4, nem tudom, hogy érti az előző).

Maga az elindulás jó, csak épp a befejezés nem; valóban, prímtényezőkre kell bontani:

7560 = 2^3 * 3^3 * 5 * 7, ahol a "^" a hatványkitevőt jelöli, tehát 2^3="kettő a harmadikon".

Ezután azt a trükköt kell tudni, hogy az osztók számát úgy kapjuk, hogy a hatványkitevőket 1-gyel növeljük, így a 4;4;2;2 számokat kapjuk, és ezeket összeszorozzuk: 4*4*2*2=64, ez mutatja meg, hogy hány osztója van, tehát a 7560-nak 64 darab osztója van.