A 2α nagyságú szög szárai közé a szárakat és egymást kívülről érintő köröket rajzolunk. Az egyik 2 cm, a másik 6 cm átmérőjű. Hány cm2 a két kör közötti, a szárak által határolt terület?

Nem tudom, érthető-e?

[link]

Szerintem a végét picit túlbonyolítottad.

Egyszerűbb a DO1O2E trapéz területéből kivonni a 2 körcikk területét.

Koncentráljunk most a DEO1O2 trapézra. A két kör középpontja egymástól 1+3=4cm távolságra van. Ismerjük tehát az egyik szárat és a két alapot. Vetítsük le az O1 pontot a hosszabbik alapra. A keletkező derékszögű háromszögben alkalmazható a Pitagorasz-tétel a derékszögű szár kiszámítására.

2^2+DE^2=4^2

DE=2*sqrt(3) cm.

A DEO1O2 trapéz területe tehát 2sqrt(3)*(1+3)=8sqrt(3)cm^2

A DO1B szögtartományhoz tartozó körcikk területe 2/3pi, a másik körön BO2E körcikk területe 3pi, így a fennmaradó tartomány területe 8sqrt(3)-(2/3pi+3pi)=13,84-5,23=8,61 cm^2

Azt még szorozzuk kettővel, vagyis a kérdéses tartomány területe 17,22 cm^2

Bocsi, hogy a számolás keszekusza, fejben számoltam, és lusta voltam előkotorni a Start menüből a számológépet. xD

Az elméleti rész az talán követhető. :D