Az MT19937 pszeudo random generátor megfelelően működik minden lehetséges int értékre az alábbi python implemenációra?

Dehogy mindegy. Nem olyan egyszerű jó random generátort csinálni, a benne használt konstansok sem akárhogyan lettek meghatározva. Az extra hosszú ( 2^19937-1 ) ismétlési periódus pedig bizonyítva van matematikailag. Halom statisztikai teszten át kellett hogy menjen és sok matematikus ellenzésén keresztül kellett hogy menjen. Ilyen generátort használnak fizetős szotfverek is és nem csak úgy Pistike által összerakott "szuper" algorimtust. Régebben és is próbáltam írni random generátort, úgy hogy csak tologattam ide oda a biteket, bitműveletek, szorzás, osztás stb. de elhasalt a statisztikai teszteken. Ha elhasal a teszten az igazolja hogy nem jó, ha nem hasal el az nem igazolja hogy jó. Pár száz, pár ezer vagy netalántán pár tízezer-százezer, de leginkább pár ezer hosszú periódus lesz, gyakrabban csak pár száz vagy ezer vagy annyi sem ha csak úgy tologatod ide oda a biteket.

Például az LCG (linear congruential generator) pszeudo random generátor algorimus nagyon nem nyilvánvaló, hogy 32 bit random pool-al 2^32 hosszú periódussal fog ismétlődi és miért tudja kihasználni a 32 bit teljes állapotterét. Ha csak úgy írsz egy algorimust rá hasraütésszerűen ezt közelíteni nem fogja, a millió hosszú periódust nem fogja elérni valószínű. Vagyis magyarul determinisztikus algorimus szerint statisztikailag random sorrendbe bejárja a 32 bit teljes állapotterét ami 2^32 lépésenként ciklikusan ismétlődik.

Köszi a választ.

Megállapítás az, hogy bug-os impelentáció avagy azzal a feltétellel jó, ha mindig unsigned int32 tartományán belüli inicializálási seed értéket kap.

Két féle lehetőség van, ha tartományon kívülivel inicializáljuk:

1.: Ekvivalnes sorozatot ad egy adott unsigned int32 seed értékkel inicializált generátor objektummal.

2.: Sok egyezőséget mutat, de nem azonos egy adott unsigned int32 seed értékkel inicializált generátor objektummal.

Röviden ez elfogadhatatlan. A tartományon belüli sedd értékekkel inicializált generátor objektumok sztochasztikus mintázat szerint eltérő lehetséges sorozatokat generálnak nagyon helyesen.

"2.: Sok egyezőséget mutat, de nem azonos egy adott unsigned int32 seed értékkel inicializált generátor objektummal. "

Mármint a generált sorozat mutat sok egyezőséget, de azt arra semmilyen garanciát/becslést nem tudok mondani, hogy megmarad e az extra hosszú periódus vagy nagyon leromlik ez esetben.

???

Python nyelvi szinten 624 elemű lista van melyben a nulladik indexű elem kezdőértékétől függ a többi elem értéke és az egész generált pseudorandom sorozat. Az MT19937 pseudorandom generátor objetkum létrehozásakor és az első generált szám előtt egy alapállapotban van a generátor. Amikor az első pseudorandom számot kérjük tőle akkor az állapotátmeneti függvénynek megfelelően az alapállapotból a következő állapotba lép a generátorobjektum. A generátor aktuális állapotát a tagváltozói tárolják értelemszerűen.