Egy zenei osztályban kétszer annyi diák zongorázik, mint ahány hegedül. Heten mindkét hangszeren játszanak. Hányan zongoráznak és hányan hegedülnek ebben az osztályban, ha összesen 23 tanuló zongorázik vagy hegedül?

Felírhatsz két egyenletet:

(I) z+7 = 2*(h+7)

(II) z+7+h = 23

ahol

z: a csak zongorán játszók

h: a csak hegedűn játszók

kivonod a második egyenletből az elsőt:

h = 23-2h-14

3h = 9

h = 3

visszahelyettesíted, kijön, hogy z = 13

Tehát a megoldás: 20-an zongoráznak és 10-en hegedülnek az osztályban.

Vagy: h hegedül, 2h zongorázik, ha összeadod, akkor 7 diákot duplán számoltál, ezt le kell vonni.

Azaz: 3h - 7 = 23 ; =>h =>2h

(Ha nehezen látod át, hasznos lehet ábrázolni: két összekapcsolódó kör, a kisebbik területe legyen h, a nagyobbiké 2h, a metszetük 7.)