Mi a különbség fizikai mértékegységeknél a d, a ∆, a ∂, a δ között?

A ∆ az valamilyen változást fejez ki.

Pl. ∆t ->időváltozás

stb

A ∆ valamilyen változást fejez ki.

A d teljes differenciált jelent.

A ∂ parciális deriváltat jelent.

A δ (ebben nem vagyok teljesen biztos) nem teljes deriváltat jelenti.

∆ - valaminek a tetszőleges mértékű megváltozása

∂ - valaminek a parciális differenciálja, csak deriválásnál használjuk.

d - valaminek a teljes deriváltja, vagy infinitezimálisan kicsi (határértékben 0) megváltozása

δ - valaminek a variációja, vagy termodinamikában szokták a közelítő lépéseket jelölni vele (ugyanis ott élnek a kvázistacionárius közelítéssel).

nem az utolsó vagyok, de:

infinitezimálisan kicsi: limesze tart 0-hoz... tulajdonképpen egy határérték... a deriváltnak, és az integrálnak lesz fizikai értelme, ha bevezetjük az infinitezimalitást... pl, ha van egy körívünk, és annak vesszük egy rendkívül kicsiny szakaszát, azt tekinthetjük egy egyenesnek

kvázistacionárius közelítés:

a termodinamikai rendszereket állapotjelzőkkel (mint hőmérséklet, energia, nyomás, térfogat, részecskeszám, entrópia stb.) írjuk le. Az állapotjelzők alapvetően stacionárius állapotokban értelmezettek, amikor beáll a rendszer egyensúlya (nem termodinamikailag, hanem statisztikusan). Tehát amikor sokszor megmérjük a rendszer állapotjelzőit, és a mérések átlaga egy bizonyos értékhez tart (vagy egyáltalán nem is látunk különbséget a mérések során).

Viszont ha a rendszerben hirtelen változás következik be, akkor kell egy kis idő, amíg a rendszer új egyensúlyát megtalálja, az új stacionárius állapotot. A köztes időkben bizonyos állapotjelzők általában értelmezhetetlenek.

Például:

van egy dugattyús henger, amit nem bolygatunk, akkor a hengereben lévő gáz nyomása állandó. Ez a stacionárius állapot. Ha a dugattyút hirtelen megrántod, és másik helyzetbe rakod, akkor addig a rövidke ideig, amíg a dugattyú halad, a hengerben lévő nyomás nem értelezhető. Aztán persze miután megáll a dugattyú, akkor egy új nyomásértékre fog állni a gáz. Ez egy másik stacionárius állapot.

Na most a probléma az, hogy tulajdonképpen minden termodinamikai változás ilyen hirtelen változásokból tevődik össze tulajdonképp. Ezt úgy oldják fel, hogy a folyamatokat úgy szemlélik, mintha megtörténne egy kis hirtelen változás, majd hagyjuk beállni az állapotjelzőket, majd megint egy kis hirtelen változás, megint hagyjuk beállni az állapotjelzőket. Vagyis stacionárius állapotok sorozatán keresztül jut el a rendszer egyik állapotból a másikba. Ez a kvázistacionárius közelítés.

vagyis ha látunk mondjuk egy olyan függvényt, ahol az energia változását látjuk az idő függvényében, akkor ha felnagyítjuk a görbét, akkor nem lesz szép sima a végtelenségig, hanem egy bizonyos nagyítás után látható, hogy lényegében ez egy nagyon kis lépcsőkből álló függvény.

Ezért használunk δ-t, az lényegében a kis stacionárius állapotok állapotjelzői közti különbséget fejezi ki.

Persze gyakorlatban úgy számolunk, hogy ezek jól szituált, többször deriválható, szép sima függvények.