Mondanátok példát olyan folytonos függvényre, amelynek az inverze nem folytonos?

Valóban, a diszkrétből bárhonnan az antidiszkrét egészére képező függvény megfelel, vagyis folytonos és az inverze nem az, ezt az előbb nem gondoltam végig, kösz.

Viszont továbbra is áll, hogy csak az egészre képező függvény jó, mert ha egy függvény nem az egészre képez, akkor a képhalmaznak nincsenek nyílt részei, (mivel a képhalmaz egy antidiszkrét tér valódi része), és ezekre, mivel nem léteznek, azt is el lehet mondani, hogy az ősképük nyílt, és azt is, hogy nem, másként, a függvényre azt is el lehet mondani, hogy folytonos, és azt is, hogy nem.