Hogyan tudnám a Feketelyuk körül létrejövő eseményhorizontot megérteni?

Képzeld el úgy hogy a fekete lyukhoz közeledve a fény egyre jobban szeret körpályára állni (pár kör után azért elmegy valamerre, vagy ki vagy be). Van egy bizonyos pont, ahol beáll körpályára körülötte. A fény ahogy több kört tesz meg a fekete lyuk körül egyre több utat tesz meg és elkezd vörös eltolódni az onnan jövő kép és persze egyre lassabban látod kijönni a fényt mert többet időzik a fekete lyuk körül. Ami fény meg a bizonyos ponton belülről jönne kifelé az meg spirális pályán beesik ugyan úgy a fekete lyukba.

itt egy kép

[link]

Ha így próbálod felfogni a dolgot nem jársz messze az igazságtól.

Azért kezd el a fény a fekete lyuk körül körpályákra beállni mert görbíti a teret és a fény követi a görbületet (mert egyébként egyenesen menne).

Az semmi. Van itt még valami. Képzeljük el, hogy van egy szuper masszív fekete lyuk (mondjuk 7 milliárd naptömeggel), amely 25 milliárd évig nem párolog el. Ez a fekete lyuk beszív egy hatalmas csillagot. Miközben nyeli el az anyagot, az jelentősen összesűrűsödik, és hihetetlen fényenergiát bocsájt ki közben. Mikor ott tart, hogy magát a csillagot is egyszerre beszippantaná, a csillag az élete során valaha leadott legnagyobb fénnyel kezd el világítani az összesűrűsödés miatt. Ez a fény befagy a fekete lyuk eseményhorizontjának peremén. Vegyük, hogy több anyagot ez a fekete lyuk nem szív be, ezért közben lassanként párolog (ugyebár van neki vissza 25 milliárd éve). Egy külső megfigyelő azt látja, hogy a csillag 25 milliárd évig iszonyatos fénnyel világít az eseményhorizontnál. Mondjuk akkora fénnyel, hogy maga a csillag nem tartalmazott annyi energiát, hogy ekkora fénnyel képes legyen 25 milliárd évig világítani. Akkor hogyhogy ekkora fény ilyen sokáig képes érkezni belőle? Értitek. Befagy a csillag képe, meg a fénye. Na de maga a fény honnan tud évmilliárdokig/végtelen ideig érkezni belőle, amikor nincs az az energia, ami ennyi ideig bocsájthatná ki a fényt? A csillag képe nem maradhat ott, mint folyamatos fényforrás.

Ha van egy kisebb fekete lyuk, és az eseményhorizontjába bedobunk egy világító zseblámpát (vegyük hogy nem szedte atomjaira a gravitáció, mert ... most a példa kedvéért ne szedje szét), akkor az a zseblámpa nem világíthat a saját fényével végtelen évig, mert az már rég lemerült volna az elem 2 héten/hónapon belül. Nincs az a fényforrása a zseblámpának, ami lehetővé tenné, hogy ennyi ideig világítson. Nem fagyhat tehát be a zseblámpa képe/fénye.

Vagy mondjuk a példa kedvéért vegyünk egy fekete lyukat, amely egy bolygó mellett van. Ez a bolygó körül van véve egy olyan burokkal, amelyen nem halad át a fekete lyuk/csillagok gravitációja, viszont a belőle érkező fotonok igen (mindez természetesen lehetetlen, de csak a példa kedvéért!). Ekkor a fekete lyuk beszív egy csillagot. A csillag 3 milliárd évig biztosítaná a fényt a bolygónak. Viszont mivel befagyott az eseményhorizonton, ezért örökre biztosítja? Örökre érkezik fény a bolygóra? Ingyen energia végtelen ideig? Belátjátok, hogy ez lehetetlen, nem fagy be SEMMI az eseményhorizonton, de legalábbis nem végtelen ideig, mert akkor végtelen energia sugárzódna ki fotonok formájában.

Az idődilatációnak nézz utána! A sebesség és a tömeg torzítják az idő múlását. A fekete-lyuk tömegéhez közelítő tárgy ideje a te szemlélő idődhöz képest egyre inkább lassul, mígnem az eseményhorizontnál megáll. Ha egy órát dobsz bele, azt látod, hogy egyre lassabban ketyeg.

Persze a gyakorlatban a fény hullámhossza is torzul, egyre vörösebb és halványabb a belezuhanó objektum, míg az e.horizontnál végtelenül vörös és halvány lesz, így nem látható (na meg atomjaira is hullik).

Szóval a lényeg ez, hogy nem a fény sebessége lesz lassabb a feketelyuk hatására, hanem az idő múlása torzul kettőtök között a végtelenig, egymáshoz viszonyítva.

"Elvileg a fény mindenhol egyformán közlekedik. Azt tanultuk, hogy a fény minden vonatkoztatási rendszerben egyenlő sebességgel halad."

Ez a megállapítás csak inerciarendszerekben igaz. Ha te egy fekete lyuk terében egyhelyben állsz, és nézed, ahogy Hawking egy űrhajón radiális irányban befelé halad (szabadeséssel), akkor te nem vagy inerciarendszerben (hiszen ezt az állapotot csak bekapcsolt hajtóművel tudod fenntartani), vagyis hozzád képest a fénysebesség nem c lesz, hanem jelen esetben kisebb. Ha konkrétan a Schwarzschild-metrikát nézzük (ez egyszerűbb, mint a Kerr-metrika), akkor ott az látszik, hogy két szomszédos pont között, amelyeknek csak a radiális koordinátája különbözik infinitezimálisan (vagyis nagyon közel vannak egymáshoz), a fénysebesség értéke

c'=dr/dt=(1-r_s/r)*c

ahol c az inerciarendszerbeli (szokásos) fénysebesség, r_s pedig a Schwarzschild-sugár. A t a koordinátaidő, ami a végtelen távoli megfigyelő sajátideje. Tehát egy távoli megfigyelő sajátidejéhez képest a közelebbieké lassabban múlik.

Ezt gravitációs vöröseltolódásnak hívják: minden periodikus mozgás, amely erősebb gravitációjú helyen történik, lassabbnak tűnik egy gyengébb gravitációjú helyről nézve.

DE hogy mondjak még egy érdekességet: a metrikából az is kiderül, hogy a sugárirányú távolság is attól függően változik, hogy miylen közel vagy a fekete lyukhoz. Ha te a gravitációmentes térben rögzített méterrúddal méred a fent említett két közeli pont távolságát, akkor az megnyúlik:

ds = dr/(1-r_s/r)

Ilyen érdekes a görbült téridő. :)