Téglalap területe 245.60 négyzetméter, egyik átlója 19.70 fokos szöget zár be a téglalap egyik oldalával. Mekkorák a téglalap oldalai?

Tudod, hogy a*b=245,6, ebből b=245,6/a, tehát a két oldal megadható úgy, hogy az egyik a cm hosszú, a másik 245,6/a cm.

Az átló a téglalapot két derékszögű háromszögre bontja, ahol megadták, hogy az átló és az egyik oldal által bezárt szög 19,7°. Feltesszük, hogy az a oldal a kisebb, tehát azzal szemközt van ez a szög (mivel van egy olyan tétel, hogy tetszőleges háromszögben nagyobb oldallal szemközt nagyobb szög van), így fel tudjuk írni a szög tangensét:

tg(19,7°)=a/(245,6/a), egyenletrendezés után

245,6*tg(19,7°)=a*a, ebből a=gyök(245,6*tg(19,7°))=~9,3775 cm, így b=245,6/9,3775=~26,19035 cm.

Remélem, minden világos.