Ha egy szabályos tizenkétszögnek tudom a területét abból hogy tudom kiszámolni a belső (r) sugarat?

A szabályos tizenkétszöget fel tudod bontani 12 darab egybevágó egyenlő szárú háromszögre, ahol a szárszög 360°/12=30°, ennek a háromszögnek az alaphoz tartozó magassága lesz a tizenkétszög beírt körének sugara. Hogyha ez r, akkor az alap hossza 2*r*tg(15°), ezzel 1 háromszög területe r*r*tg(15°), így a tizenkétszög területe 12*r*r*tg(15°), ennek kell 7500-nak lennie. Szerintem innen már menni fog.