A csillagászok mivel bizonyították be, hogy a világűrben egy 100 fényév oldalú egyenlő oldalú (vagy igazából akármilyen) háromszög belső szögeinek összege nem 180°?

Könnyen érthető jó cikkek (szerintem minden kérdésedre adnak választ):

[link]

[link]

[link]

A kérdésben szereplő háromszög módszerrel én úgy tudom, hogy még nem sikerült igazolni (pontosabban egyelőre síknak tűnik a hibahatáron belül), de más módszerekkel igazolták a téridő változásait, ahogy az első válaszban linkelt cikkekben írják.

De itt két külön dologról van szó. Az egyik a téridő görbülését, csavarodását vizsgálja álló vagy forgó tömeg jelenlétében, a másik az Univerzum "alakját" keresi, globálisan.

Azt hiszem, minden ilyesmit a háttérsugárzás eloszlásából bizonyítanak. A háttérsugárzás különféle korrekciók után valahogy így néz ki:

[link]

Az egyenetlenségeket statisztikus módszerekkel vizsgálva kapnak egy eloszlásfüggvényt, ami igazolja, hogy az univerzum keletkezésének és fejlődésének elméleti modellje helyes-e vagy sem. Az jön ki, hogy helyes. A modell pedig azt is megmondja, hogy milyen a tér, mekkora az általános görbülete. Ebből pedig következik, hogy milyenek a háromszög szögei.

Szóval a bizonyítás közvetett, de ez nem von le semmit az értékéből, ameddig az egyes lépései helyesek és logikusak.

Nem a csillagászok bizonyítják be, hanem a fizikusok.

"nem az euklideszi, hanem a Riemann-geometria"

Nem egészen, azért ez meredek lenne. A pszeudoriemann geometrián alapul az általános relativitáselmélet.

Hogy hol milyen görbült a tér, ahhoz meg kell oldani az áltrel egyenletét a metrikus tenzorra, ami egy nagyon csúnya diffegyenletrendszer.

Persze, több esetben is megoldható az egyenletrendszer.

A hullámmegoldásából jönnek a gravitációs hullámok például.