Mi az első 10 faktoriális ésmilyen képlet alapján nőnek a számok?

Nem egészen értem, de ha erre gondolsz, akkor ez az első 10 faktoriális:

1!, 2!, 3!, ..., 10!

A számolás pedig úgy megy definíció szerint, hogy a leírt számtól 1-ig összeszorozzuk az egész számokat, tehát:

1!=1 (egytagú szorzat)

2!=2*1=2

3!=3*2*1=6

4!=4*3*2*1=24

.

.

.

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3.628.800

Ha viszont az első faktoriálisnak a 0!-t vesszük, akkor értelemszerűen 0!-tól kell számolni 9!-ig, viszont a 0!-t máshogyan definiáljuk; 0!=1, ennek gyakorlati okai vannak.

Ezek a számok:

1

2

6

24

120

720

5040

40320

362880

3628800

Képlet:

I. Rekurzióval

fakt(0)=1

fakt(n)=n*fakt(n-1)

II. explicit

fakt(n)=\prod_{i=1)^{n}i

Itt muszáj kihagyni a fakt(0)-t, mert úgy nem értelmezhető.