Kamatos kamat törlesztésének számítása?
Van egy hiteltartozás,aminek tőkéje T. Van egy kamatos kamatláb,aminek százaléka k %. Ez minden év végén a T-ből k%-nyival gyarapítja a tőketartozást,vagyis a következő évben már a megnövekedett tőkéből számolandó a kamat összege. Ha az illető éves szinten F összeggel elkezdi törleszteni a hitelét (F nagyobb összeg,mint az az évi kamatterhelés,tehát már első év végén csökkenti), akkor milyen képlettel számolható ki,mennyi ideig kell törleszteni? Példa: Tőketartozás T=2millió, kamatos kamat:K=3%,vagyis jövőre 2millió60ezer lenne a sara,de ő F=100ezerFt-tal törleszt,így jövőre csak 2millió-100000=1900000Ft után adódik hozzá az 3% =57ezerft-tal növekszik, vagyis 1millió957ezerrel tartozik,s továbbra is minden évben tartja magát az F=100ezer törlesztéshez. Tehát mi képletben az F,T,K?
Köszönöm
válasza:Jelölje n az eltelt időt, ekkor n év múlva a hitel összege nyílvánvalóan:
T_n=T*(1+k/100)^n.
Ez egy hatványfüggvény, ha ábrázolod n-függvényében T_n-et.
Az F összeggel történő törlesztés pedig egy lineárisan csökkenő egyenes, ha n időközönként történik F összeggel törlesztész, akkor n*F-el csökken a törlesztendő összeg.
Tehát a maradó összeg:
Tm_n=T*(1+k/100)^n-n*F.
Azt szeretnénk, hogy ez zérussá válljék, tehát az
T*(1+k/100)^n-n*F=0
egyenletet kell megoldani n-re.
Most már csak be kell helyettesítened, és megoldani az egyenletet.
(A megoldást célszerű excel táblában csinálnod, diagram segítségével, mert amúgy elég bonyolult ezt megoldani)
Köszönöm a választ!Értékeltem is pozitív irányba.De!Elvégeztettem a számolást egy egyenletmegoldó program által és az jött ki,hogy valós számok halmazán belül nincs megoldás,pedig olyan kamatterheléssel és olyan törlesztéssel számoltam,hogy csökkennie kelljen,vagyis már az első év után egy alacsonyabb tőkét terhelne kamat.A másik,hogy -nem tudom,csak sejtem-hogy a képlet azért nem jó,mert nem egy lineáris csökkenő és egy parabolikus függvényről van szó.ugyanis a kezdeti függvény előszőr lineárisan csökken,majd hatványozottan nő,majd megint csökken,s így tovább.Tehát változik a tőke mértéke,nem csak a kamattal nő.Szerintem valahol ott lehet a megoldás,hogy az egyenlet bal oldalán a tőkéből úgy számolom a kamatot,hogy az n-szeres képletben a minusz f-et is veszem,a jobb oldalon pedig nulla.De ez csak okoskodás a részemről.Dolgozom még rajta.
M3g egyszer nagyon köszönöm a választ!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!