Az emeletes törtekben az osztások sorrendje miért önkényes módon, alulról felfelé történik?

Általános iskolás és középiskolás matematika könyvekben gyakran találni ilyen feladatokat, ahol emeletes törtekkel kell számolni úgy, hogy a törtvonalak ugyanakkorák, tehát nem lehet eldönteni, melyik osztást kell előbb elvégezni. Ez így néz ki:

3

_

1

_

2

Folytassuk pl. a 3/1/2 emeletes törttel, amit a jelenlegi matek oktatás szerint úgy kell értelmezni, hogy:

(3/1) / 2 ennek az eredménye pedig 3/2 (vagyis 1,5). Értem én azt is, hogy átrendezhető ha reciprokkal szorzunk, tehát (3/1) * (1/2) és így javasolt levezetni és kiszámolni a tanulóknak.

Na de miért egyértelmű, hogy ezt kéri a feladat? Lehetne az is, hogy az alsó 1/2 jelentené a nevezőt, amivel a 3-at (számláló) el kell osztani, szóval zárójelezve így néz ki: 3/(1/2). Ekkor pedig már egészen más eredmény jön ki: (3/1)/(1/2) = (3/1)*(2/1) = 6/1 = 6.

Ugyanis az osztás művelete nem asszociatív (nem lehet tetszőlegesen zárójelezni, mert megváltozik az eredmény). A törtvonalas formában a zárójel helyett a törtvonalaknak hosszával szokták szemléltetni, hogy először melyik osztás elvégzendő. Tehát így kéne kinéznie:

3

_

1

____

2

A kérdésem még egyszer: Mire jók az ilyen típusú feladatok? Miért mindig alulról felülre számolunk? Mire jók az ilyen típusú feladatok? Miért kell a gyerekeket összezavarni egy önkényes módszerrel (alulról felfelé), ha később a való életben soha nem fog találkozni ilyen nem egyértelműen felvázolt (egyforma hosszúságú törtvonalas) pontatlan feladattal?