Biztosan létezik egy matematikai objektum, amit meg tudunk nevezni, vagy meg is kell azt alkotnunk (konstruálnunk)?

- Mindig is léteztek matematikai természetű objektumok (azaz felfedezhetők), vagy fel kell őket találni?

- Biztosan létezik egy matematikai objektum, amit meg tudunk nevezni, vagy meg is kell azt alkotnunk (konstruálnunk)?

- Létezik-e végtelen?

- Mi a matematikai igazságok felismerésének módja?

- Milyen módon juthatunk el az igazsághoz?

- Dedukcióval vagy heurisztikus módon jutunk-e el a tételekhez?

- Eljuthatunk-e a teljes igazsághoz?

- Vannak-e korlátai az emberi elmének?

- Mitől működik a matematika (azaz miért alkalmazható olyan jól a fizikában és a műszaki tudományokban)?