Sgítséget szeretnék kérni matekből! Jó matekeseeek valaki segít?

Ha x és y pozitív prímek, és x < y, akkor x lehetséges legkisebb értékét helyettesítve

2 < y,

azaz y egy 2-nél nagyobb prímszám, tehát páratlan.

y – x = 11, két szám különbsége viszont csak akkor lehet páratlan, ha az egyik szám páros. y-ról az előbb beláttuk, hogy páratlan, így x-nek kell párosnak lennie. Viszont egyetlen egy pozitív páros prímszám van, mégpedig a 2, így x = 2.

Ezzel y – 2 = 11, tehát y = 13. Ha megnézzük, akkor így teljesül az is, hogy 2 < 13 és hogy x és y prímek, tehát ezek valóban lehetnek x és y értékei, és azt is láttuk, hogy ez a megoldás egyértelmű a pozitív számokon.

Remélem, hogy innét már be tudod fejezni a feladatot.

Szorgalmi: vizsgáld meg, hogy negatív prímeket is megengedve milyen megoldások jönnek még szóba.

Abból kell kiindulni, hogy a prímszámok "általában" páratlanok, és két páratlan szám különbsége mindig páros. Mivel a 11 páratlan, ez csak úgy lehet, hogyha az egyik szám páros, a másik páratlan. Már pedig 1 darab páros szám létezik, a 2. Tehát a 2 fix, hogy benne van az összegben.

Innen pedig már nem nehéz kitalálni, hogy mi van.