Egy számegyenesen megadok 2 pontot: gyök 2 és pi. Hogy határozom meg ebből a 0 és az 1 közötti egységet?

Ha a 0 és 1 pontok közötti távolságra gondoltál, mint egységre, akkor sehogy. A két másik adat értéke ezzel az egységgel határozódik meg.

Ha nem erre gondoltál, akkor a fogalmazd újra, mert így értelmetlen.

Gondolom közelítő szerkesztésről lehet szó.

A pit nem lehet teljesen pontosan szerkeszteni, de azért nagyon pontosan lehet:

[link]

Az egység szerkesztése a köv. lehet:

[link]

Felveszel egy "ál"egységet, legyen r. (Kb. mint az adott szakasz, de mindegy.)

Ennek megszerkeszted pi-szeresét (mint fent),

levonod a √2-szeresét: r*(pi-√2)= BA' szakasz

Majd hasonló háromszögekkel, párhuzamos szelővel megszerkeszted az egységet:

Felméred az eredeti szakaszt B-ből -> BQ

Felveszed P-t, BP=r,

PA'-vel párhuzamost húzol Q-ból -> P'

BP' a keresett egység.