Létezik olyan számtani sorozat ami? (bővebben lent)

Hát ezt eléggé kuszán fogalmaztad meg, remélem jól értem.

Mindenesetre ha jól értem, akkor legyen x ezen sorozat első eleme. A második elem mi lesz akkor? Mivel a második és az első elem között nulla darab köztes tag van, ezért a sorozat második eleme is x lesz.

Hasonló logikával ha a második elem x, akkor a harmadik és a második elem között nulla darab köztes tag van, tehát a harmadik elem is x lesz.

Csakhogy a harmadik és az első elem között van egy köztes tag, tehát a harmadik elemnek ezek alapján meg (x+1) kell, hogy legyen.

A harmadik elem nem lehet x is és x+1 is egyszerre.

(Amúgy kezdhettem volna nem az első, hanem akárhányadik ellem is, ugyanez a helyzet.)

Node nézzük tovább. Tegyük fel, hogy a sorozat első eleme x. A harmadik és az első elem között pontosan egy elem van, tehát a harmadik elem x+1 kell, hogy legyen. Az ötödik elem és az első elem között pontosan három elem van, ezért az meg x+3 kell, hogy legyen. Az ötödik és harmadik elem különbsége (x+3)-(x+1) = 2. Csakhogy az ötödik és a harmadik elem között nem két, hanem egy köztes elem van.

Nincs ilyen számtani sor, ami megfelelne a leírásodnak. Ha a leírásod alapján próbáljuk konstruálni a sorozatot, ellentmondásokhoz jutunk. Pont ezért van az, hogy a természetes számok különbsége eggyel nagyobb, mint a közöttük álló elemek száma. 9-5 = 4, viszont az 5 és a 9 között csak három szám áll (6,7,8).