Az adott feladatban, hogyan tudom kiszámolni a kitérést az idő függvényében, ha nincs megadva az eltelt idő (t)?

ha jók az emlékeim, akkor:

s(t) = A*sin(omega*t)

v(t) = A*omega*cos(omega*t)

a(t) = -A*omega^2*sin(omega*t)

na most az A = 4cm = 0,04m és az omega = 2*pí/T

ezeket a számokat beírod a függvényekbe és kész is vagy.

ábrázolni nem fogom, ha nem haragszol.

"Odébb kell tolni", mert amit a kedves válaszoló előttem írt, az t=0-kor a középhelyzetből indul.

Valamint a szögfüggvényekhez hozzá lehet tenni a periodicitást is, hogy kerekebb legyen a megoldás.

Ilyen esetben, univerzálisan totál felesleges fi0-ról beszélni, semmi nem indokolja használatát.

Az pusztán méréstechnika, hogy te mikor indítod a stoppert! (Nyílván az egyensúlyi helyzetnél nem tudod pontosan indítani, hacsak be nem jelölted előre).

Fi0-ról ebben a példában csak akkor tudsz beszélni, ha esetszétválasztást végzel.

Ugyanis a feladat pusztán annyit ír, hogy "egyik" szélső helyzetből. Na de melyikből?!

Ez azt jelenti, hogy a fi az vagy +90° vagy -90°. Vagyis két kezdeti feltételünk van (második transzformált kezdőfeltételek), így a megoldás nem egyértelmű, azaz két megoldás lesz. Két kitérésfüggvény, két sebességfüggvény és két gyorsulásfüggvény.

Ha viszont csak a megoldás jellege érdekel bennünket (ahogy ez szokás), akkor az időtengely kezdőpontját egy alkalmas helyre transzformáljuk.

Ez az alkalmas hely a stacionárius hely, egyensúlyi pont, azaz fi0=zérus.

Utolsó vagyok, és még annyit, hogy mindenkinek a periódusa 2pi/omega. Nincs olyan, hogy az egyiké 2pi, a másiké meg a fele...

Attól lesz rezgőmozgás, mert x,v,a azonos periódusúak. Ezt nem tudom, mondták -e már, de sajnos sokaknak fogalmuk nincs a rezgőmozgásról, tudnak 3 képletet aztán ennyi...

Amúgy még egy 4. diagram is nagyon hasznos: vizszintes tengely x, függőleges v. Hogy mit kapsz erre, azt rád bízom. Fázistolással és fázis nélkül. A kapott eredmény még egy nyomós indok arra, amiről én beszélek.