Hogyan kell kiszámolni az Egyenest és a Forditott arányosságot?

hát gondold végig logikusan

6 gép 4 óra 36 h

6 gép 1 óra 36/4=9 h

1 gép 1 óra 9/6=3/2 h

4 gép 1 óra 3/2*4= 6 h

4 gép x óra 42 h

x=42/6=7 óra

6 gép negyed annyi idő alatt negyed annyi területet képes bevetni.

ha 6 gép 9 h-t 1 óra alatt akkor egy gép annak a hatodát

ha 1 gép 1 óra alatt 3/2-ed h-t, akkor 4 gép a 4szereset

majd kapod, h x idő alatt négy gép 42 h, akkor már csak osztanod kell, h megkapd az időt :)

Egyenes arányosság:

___________________________________________

Ha az egyiket valamennyivel növeled vagy csökkented, a másikat is ugyanannyival növeled vagy csökkented.

Pl. Tescos kóla (1db) 100Ft, Tescos Kóla (6db-os karton) 600Ft [feltételezzük hogy nincs leakciózva ha többet veszel]

Tehát ha pl 36 Tescos kólát akarsz venni, akkor az 36x100Ft, mivel 1 db 100Ft, és 36ot szeretnél. Vagyis, ha az egy db-os kóla 100Ft, és 36ot veszel belőle, az árát is 36-ttal kell növelned.

Fordított arányosság:

______________________________________________

Ha az egyiket valemennyivel növeled, a másikat ugyanannyival csökkented, ha az egyiket csökkented, a másikat ugyanannyival növeled

[Tehát az "ellentetje" az egyenesnek (ellentétje vmilyen formában)]

Pl. (hogy mit tegyél ()be fogom írni)

6 gép 4 óra 36 hektár

(először elosztod a gépeket, hogy egyet kapj. Ekkor az órát kell ugyanannyival növelned, ugyanis ha 6 helyett 1 gép dolgozik, nem fog változni a terület nagysága, csak az idő):

1 gép 4x6=24 óra 36 hektár

(utána elosztod az órákat, ekkor a területet fogod csökkenteni (!) ugyanis, kevesebb idő alatt kevesebb terület. [belekeveredik néhol az egyenes, sokan azért nem értik]

1 gép 1 óra 36/24=1,5 hektár (ellenőrizni megéri néhol! nehogy elszámolj valamit)

(most, hogy megvan 1 gép 1 óra és a terület, most növelgeted ahogy tudod, m1 melyikkel kezded, csak tudni kell ha vmelyiket változtatod, melyik fog hozzá tartozni. ahhoz viszont nem kell matektudás.. :-) csak józan paraszti ész - Én mindig balról jobbra haladtam):

4 gép 1 óra 1,5*4=6 hektár (hisz ha 1 gép másfél hektárt szánt fel egy óra alatt, 4 egymás mellett menő gép ugyanennyi idő alatt 6 hektárt (mindegyik ugyanannyit)

4 gép ?óra 42 hektár => 42/6 (hogy megtudd a változást)=7

=>

4 gép 7*1.5 óra 6*7 hektár

TEHÁT

4 gép 10,5 óra 42 hektár

___________________________________________

aztán remélem jól csináltam meg, papíron könnyebb...

és remélem érthető azért hogy hogyan, elég bonyolult elmagyarázni ezeket... :/

A felettem válaszoló kicsit elszámolta magát a végén, így az eredmény nem helyes.

6 gép 4 óra 36 hektár

Ebből kiindulva 1 gép 36 hektárt 6-szor annyi idő alatt vet be, tehát 6 x 4 óra = 24 óra.

Na most nézzük meg egy gép 1 óra alatt mennyit tud bevetni!

Mivel a teljes területet 24 óra alatt veti be, ezért 1 óra alatt csak a terület 24-ed részét fogja:

1 gép 1 óra 36/24 = 1,5 hektár

A kérdés ugye az, hogy 4 munkagép hány óra alatt képes 42 hektáron elvetni a búzát?

Számoljuk ki 1 gépnek meddig tartana!

42 hektárt kell elosztanunk 1,5 hektárral, mert 1 óra alatt ennyit tud egy gép. Az eredmény 42/1,5 = 28 óra.

Viszont nem egy gép vet, hanem négy és négy gép négyszer többet vet, mint egy gép. Így negyed annyi idő kell nekik.

28/4 = 7 óra.

Most már meg van minden adatunk:

4 gép 7 óra alatt vet be 42 hektárt, hiszen egy gép egy óra alatt 1,5 hektárt vet be.

Az egyenlet:

(4 x 1,5) x 7 = 42

most tanuljuk általánosba.:DxD

egyenes:

"Ha egy szám valamennyivel nő,akkor a másik mennyiség ugyanannyiszoroásra nő."

Fordított:

"Ha egy mennyiség valahányszoroásra csökken akkor a másik mennyiség annak reciprokosára csökken"

remélem h jól írtam le.:D