Mire jó a vonalintegrál?

Hát hogy legyen mit kiszámolni :)

De viccet félretéve: pl. ha egy tér pontjaihoz vektorok vannak rendelve és egy görbe mentén végigmész, akkor összegezni tudod a vektor és az elemi elmozdulások bizonyos kombinációját.

Egy jó példa, ha veszünk egy valamilyen nem homogén elektromos erőteret, és egy vonal mentén végighúzva egy töltést, mekkora munkát végzünk. A munka ugye az adott vektor és az elemi elmozdulásvektor skaláris szorzata.

(Ez mondjuk konzervatív esetben mindig nulla, de örvényes tér esetén függ az adott görbétől a munka.)