Tudtok ilyen nyomozós logikai rejtvényeket?

Tudom, mire gondolsz, de sajnos most nem tudok ilyet linkelni (ha találok, fogok).

Azoknál az szokott a megoldás lenni, hogy első körben feltesszük, hogy 1 valaki hazudik, akkor az ahhoz kapcsolódó többi állításról tudjuk, hogy igaz vagy hamis (és az ilyen feladatokban nincsenek "féligazságok", tehát valami vagy igaz, vagy hamis). Szépen végigjárjuk az összes hozzákapcsolódó állítást, és ha a kiválasztott emberünk eredetileg igazat mondott (tehát tévedünk), akkor valahol be fog zárulni a kör úgy, tehát valahol ellentmondásra jutunk (ezt hívjuk a matematikában indirekt bizonyítási módnak).

Megpróbálok egy nagyon egyszerű esetet megfogalmazni; van 3 testvér, Anna, Peti és Robi. A 3 gyerek közül egyvalaki felfalt egy pitét. Amikor az anyuka megkérdezte, hogy ki ette meg, a következő válaszokat kapta:

-Anna: Peti volt!

-Peti: Robi volt!

-Robi: Mindketten hazudnak!

Érdemes Robi állításából kiindulni; ha Robi hazudik, akkor Anna és Peti igazat mond, tehát Peti és Robi befalta a Pitét. De a feladat szerint csak 1 ember ette meg, tehát ez nem lehet, ezért Robi mindenképp igazat mond. Ha viszont igazat mond, akkor Anna és Peti állítása is hamis, tehát sem Peti, sem Robi nem ehette meg a pitét, így kiesés alapon Anna zabálta meg egyedül, ezért Annát elviszi a piterendőrség.

Bugyuta példa, de szerintem szépen szemlélteti, hogy mire kell odafigyelni. Próbáld meg úgy kitalálni, hogy először felteszed, hogy Anna hazudik, aztán ha úgy sikerült, akkor nézd meg, hogy Peti hazugsága esetén kijön-e.