Hogyan kell kiszamitani a lenduletmegmaradast?

Abból lehet levezetni, hogy mindegy, hogy egy kísérletet itt végzel el, vagy akár 1 kilométerrel, vagy egy fényévvel arrébb (persze csak akkor, ha azonos körülményeket biztosítasz, tehát viszed a Földet is). Vagy másként abból, hogy mindegy, hol választod meg a koordinátarendszered origóját, harmadikféleképpen abból, hogy a rendszer az eltolás műveletére nézve invariáns.

Arra gondolsz, hogy ebből a feltevésből hogyan lehet kiszámolni, hogy a lendület megmarad?

Elveszett a tankönyved?

[link]

Newton-törvény:

F=ma=mv'=d(mv)/dt

Ha nem hat erő a rendszerünkben, akkor F=0:

d(mv)/dt=0

Ez azt jelenti, hogy az mv mennyiség időben állandó, tehát

mv=const.

Azaz, ha a rendszerben ható eredő erők értéke zérus, akkor a lendület megmarad, mert az mv mennyiséget nevezzük lendületnek és jelöljük P-vel.

P=mv=const.

Ehhez a dinamika alapegyenletéből indultunk ki, az F=ma-ból, ez pedig egy kísérleti tapasztalat.

A lendületmegmaradás nem számítható ki sehogy, hiszen az egy törvény, nem képlet. Azt jelenti, hogy ha egy vagy több testet együttvéve nézel, minden mástól függetlenítve, és KÜLSŐ erő emiatt nem hat rájuk, akkor a testek lendületének összege nem változik, bárhogy is ütközzenek, szaladozzanak a testek. Minden test lendülete a tömegének és a sebességének szorzata, VEKTORmennyiség (mivel a sebesség is az), vagyis az összeadásuk nem számszerűen, hanem a vektorok eredőjének kiszámítási módszere szerint végzendő el. Ha a testek egy közös egyenesen mozognak, akkor a feladat leegyszerűsödik számszerű előjeles összeadásra.

Tehát: ha egy érintetlen test mozog, akkor a lendülete (m·v) nem változik, így a sebesség sem változik, ez a tehetetlenség törvénye. Ha több test van, akkor pedig egyenként változhat a sebességük és lendületük, de a együttesen kiszámított összlendületnek sem a nagysága, sem az iránya nem változik. (Ezt úgy is lehet mondani, hogy a tömegközéppontjukra érvényes a tehetetlenség törvénye.)

És akkor jön a kérdés, hogy melyik képlet született előbb? az I=m*v, vagy az F=m*a? Mert mi úgy vettük, hogy I=m*v=állandó, és ebből vezettünk le mindent.

??

Newton eredeti megfogalmazásában egy test mozgásmennyiségét nem az F∙a összefüggéssel, hanem a lendülettel, a mozgásmennyiséggel (impulzussal) jellemezte.

Egy test lendületét, mozgásmennyiségét a test tömegének és sebességének szorzatából alkotott fizikai mennyiséggel jellemezzük.

A lendület jele: I

A lendület vektormennyiség. Iránya a sebesség irányába mutat.