Az alábbi polárkoordinátás helyettesítéssel való integrálásomat ellenőrizni?
Egy polárkoordinátás helyettesítésre vezető integrálást csináltam, nem vagyok biztos az eredményben. Ha valaki ellenőrizné, azt megköszönném és felpontoznám. :)
∫∫xydxdy, ahol H={(x,y)|x≥0, y≥0, x^2+y^2≤4}
H
Nekem -2 lett az eredmény az alábbi módon
1/2*∫(0,2)(∫(0,pi/2)r^3*sin(2φ)dφ)dr
1/2*∫(0,2)-r^3dr
1/2*(-4-0)=-2. Az integráljel utáni zárójelben a (0,2) valamint a (0,pi/2) a határokat jelölik. Még egyszer is köszönöm a fáradozást.
válasza:Szerintem ebben nincs –1-es szorzó:
∫(0,pi/2)r^3*sin(2φ)dφ = r^3.
Így a végeredmény is 2 lesz. A többi szerintem jó.
válasza:Nem –cos(2φ)/2 az a sin(2φ) integrálja? (Csak abból gondolom, hogy a koszinuszt deriválva mínusz szinuszt kapunk.)
Másrészt a sin(2φ) az első félperiódusán (tehát 0-tól π/2-ig) lényegében végig pozitív, nehezen tudom elképzelni, hogy negatív legyen az integrálja.
válasza:> „Akkor a többi is biztos stimmel?”
Elég valószínű, de majdcsak szól valaki, ha mégsem.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!