10000 méter magasból szabadon eső 80 kg tömegű ember hány másodperc alatt ér le a földre, és mikor éri el a végsebességet? V0 (kezdősebesség) = 0

s=10000m g(a)=10m/s2 m=80kg

A tömeg az nem fontos, hiszen a test szabadesési sebessé-ge nem függ a test tömegétől.

s=(a/2)*t2 (t2=t a négyzeten)

10000=(10/2)*t2

10000=5*t2

2000=t2

√2000=t

Tehát √2000s idő alatt ér le a földre, ami megközelítőleg

44,7.

Emberi test sebessége zuhanás közben kb. 50m/s. Ez el is éri kb 5 másodperc és 50 m zuhanás után. Ezek alapján kb 200 másodperc a 10 km.

Viszont ebben a magasságban lényegesen kisebb a légnyomás, ezáltal a légellenállás is. Tehát nagy magasságokban nagyobb sebességeket is elérhet, az alsóbb légrétegekben aztán lefékeződik. Így valóságban valamivel rövidebb a zuhanás.

Azt hiszem, az utolsó válaszoló ejtőernyős lehet, mert az általa közölt értékek jók.

Már csak a miért hiányzik. :-)

A feladat második kérdésére a következő meggondolással lehet megadni a választ.

A folyadékban mozgó - jelen esetben levegőben zuhanó - testre két erő hat:

1. G: Súly - a nehézségi gyorsulás hatása

2. K: Közegellenállás - a súlyerővel ellentétes irányú

Ha ez a két ellentétes írányú erő egyenlő, a test nem gyorsul tovább, hanem az addig elért sebességgel halad tovább.

Képletekkel

G = m * g

K = (A*ρ*c*v²)/2

ahol

A = a test mozgásirányra merőleges felülete (0,75 m²)

ρ = a közeg sűrűsége (1)

c = a test alaki - közegellenállási - tényezője (0,8)

g = a nehézségi gyorsulás (9.81)

v = a test sebessége (m/s)

A két egyenletből az erők egyenlősége esetén

v² = 2*m*g/A*ρ*c

Behelyettesítve és a műveleteket elvégezve adódik

v ≈ 50, 5 m/s²

==========

A v = g*t - ből

t ≈ 5 sec

=======

Ennyi idő alatt a megtett út az s = g*t²/2 szerint

s ≈ 131 m

=========

A közegellenállási tényezőt csak megsaccoltam, csakúgy mint az a testfelületet.

DeeDee

**********************************************************