Mi a megoldása a világ legnehezebb logikai fejtörőjének? Én magam nem tudom hogyan kezdjek bele.

Iyen fajta (igazmondó/hazug őrök típusú) klasszikus fejtörő rengeteg van.

Bizonyára ismered az archetipikus változatot, amikor egy hazug és egy igazmondó van.

Az 1-kérdéses megoldás ilyenkor:

Ha a társadat megkérdezném, mit mondana?

A válasz mindenképpen hazugság lesz.

Ez rögtön segít is neked, hogy mi a követendő stratégia.

Ilyen 'rekurzív', önmagára visszautaló vagy egyféleképpen megválaszolható kérdésekkel rengeteg "zavart" ki tudsz szűrni.

pl:

Ha hazudnál, ...

-> ilyen kitétellel kiszűrheted a problémát, hogy valaki igazat mond-e.

Mondanád-e, hogy da/ja, ha...

->kiszűrheted ezt a problémát is úgy hogy csak jó válasz legyen.

Sok infót "kiszűrhetsz" azáltal, hogy nem követeli meg az ismeretüket a feladat.

Például vedd észre, hogy a végső megoldáshoz nem szükséges, hogy akár azt megtudd, hogy a 'da' és 'ja' mi.

Csakis annyit kell megtudnod, hogy melyik szobor melyik.

A valódi korlátod az, hogy Igen/Nem kérdéssel csak kétfelé tudsz csoportosítani, tehát hogy 3 dolgot (szobrot) elkülöníts, legalább 2 kérdésre van szükség.

Vree, a kerdes azert itt egy kicsit osszetettebb. Mert amig ketto van, addig a “mit mondana a tarsad” tipusu kerdesek mukodnek, hiszen mindket szobor tudja magarol, hogy o igazmondo, es tudja a masikrol, hogy hazug, vagy forditva. Ezert aztan azt is tudja, hogy mit mondana a masik. De mivel most van egy random, ezert hiaba kerdezed pl az igazmondot, rabokve a randomra, hogy “mit mondana az az illeto”, mivel a az igazmondo _nem_ tudja a valaszt, igy hiaba akarna igazat mondani, nem tud. (Ugyanigy a hazug sem tudja.) Eppen ezert, ha ezt is belevesszuk, akkor valojaban haromfele valaszt kaphatunk: “da”, “ja”, es hat a feladat nem mondja ki, de kaphatunk “nem tudom”-ot is, mondjuk egy fejrazas kepeben. Tehat peldaul a kovetkezo modszert lehetne vegig kovetni:

Odamegyunk “A” szoborhoz, rabokunk “B” szoborra, es megkerdezzuk, hogy az a szobor mit mondana, ha megkerdezenenk tole, hogy kek-e az eg. Ha “B” szobor random, akkor “A” szobor nem tud valaszolni, akar igazmondo, akar nem. Ha valaszt kapunk, akkor maris tudjuk, hogy “B” szobor nem random. Igy folytatva B-tol C-re, C-tol A-ra kerdezunk. Ebbol kiderul, hogy melyik a random, az o valaszat eldobjuk, mivel barmit valaszolhatott. A maradek egy szobor pedig nyilvan NEM-et mondott a sajat nyelven, igy azt is kitalaljuk, hogy a da vagy a ja jelent nemet.

Ugyanakkor, habar ez a legegyszerubb metodus, a fenti hivatkozott wiki cikk 3/4-eben azon lamentalnak, hogy milyen trukkos kerdest lehet felteni ugy, hogy a szobor mindenkepp tudjon valaszolni es megis kideruljon az igazsag.

Kerdezo: Hat most mit csinaljak veled? Leforditani nyilvan nem fogom, igazabol a sajat jol felfogott erdekedben erdemes lenne megtanulnod, mivel az internet 99%-a angolul hozza el neked a tudast.

^Nem, szerintem rosszul látod...Azt gondolod (nekem úgy tűnik), hogy Random létezése megakadályozza a rekurzív kérdéseket, amire csak "jó" választ lehet adni, pedig nem.

A szemléltetésére vegyük a klasszikus eset másik változatát.

Nem két őr van, hanem csak egy - aki néha igazat mond, néha hazudik. Ugyanúgy egy kérdéssel kell megtalálni, hogy melyik a helyes ajtó.

Arra kell rájönned csak, hogy Radnom válasza EGY válaszon belül konzisztens! Magyarul, válaszonként csak egyszer tud hazudni vagy igazat mondani (mert ha duplán tenné, azzal automatikusan önellentmondásba kerülne). Tehát ugyanúgy elkülöníthető, hogy egy válaszon belül ő CSAK igazmondó vagy CSAK hazug "módban" lesz, és ezt kell az előnyünkre fordítani.

Például:

"Ha megkérdeznélek most, hogy melyik a helyes ajtó, mit válaszolnál?"

Ha hazug módban van, akkor a rossz ajtót mutatná, de erről hazudni fog, tehát a jó ajtót fogja megnevezni.

Ha igaz módban van, akkor a jó ajtót mutatná, és az igazat is mondaná, tehát megintcsak a jó ajtót fogja megmutatni.

A (nem annyira) meglepő rész, hogy ez ugyanúgy alkalmazható az eredeti problémára is: 2 db (egy igaz, egy hazug) őr esetében is mindkettőt kérdezve a jó választ kapnád.

Tehát ugyanúgy alkalmazható 3 alak esetében is, mert mindig jól fognak válaszolni.

A kulcs a "ha megkérdeznélek, hogy..." rész, ami magába foglalja és eliminálja az illető igaz vagy hazug viselkedésére vonatkozó információt.

"Ez nem igaz. A hazug hazudhatja azt a randomra, hogy igazmondó, vagy hogy hazug."

De én nem azt kérdezném, hogy ő random-e, hanem azt kérdezném, hogy ha randomtól megkérdezném-e, hogy kék-e az ég, akkor mit válaszolna? És csak igen/nem választ adhat. Vagyis tegyük fel, hogy például odamegyek a hazughoz (persze nem tudom, hogy hazug), és előbb tőle kérdem meg, hogy kék-e az ég. Erre azt feleli, hogy "da", ami azt jelenti "nem", de persze én ezt nem tudhatom. Majd rábökök randomra, és azt kérdem "ha most odamegyek hozzá, és megkérdem tőle, hogy kék-e az ég, mi lesz a válasza?" Mivel random jövőbeli válasza még nincs benne a rendszerben, ezért a hazug nem tud válaszolni. Tehát szemben azokkal a játékokkal, ahol csak igazmondó meg hazudozó van, és tudják, hogy mit mondana a másik, itt a kérdések egy részére nincs válasz. A többi játékban _mindig_ kapsz valamilyen választ. Lehet, hogy hülyeséget kérdezel, vagy nem informatív a feladat szempontjából, de nem tudsz olyan kérdést feltenni, amire nincs a rendszeren belül kódolt válasz. Ha direktben megkérded, hogy kék-e az ég, akkor is kapsz választ, ha úgy kérded, hogy a másik szerint kék-e, arra is lesz válasz, és ha úgy kérded, hogy a másik szerint te mit mondanál, arra is lesz. Tehát amiről én beszélek, az nem az, hogy hogyan kell a jó kérdést feltenni, amire mindenképp van válasz, hanem az, hogy van egy csomó olyan kérdés, amire nincs is válasz, és ha ezeket tesszük fel, akkor ki lehet szűrni a randomot.

Vree:

Az a baj, hogy te az ajtót keresed, holott a kérdés nem az, hogy derítsd ki, melyik a jó ajtó, hanem derítsd ki, melyik a hazug, melyik a random és melyik az igaz, de úgy, hogy azt se tudod, hogy a DA az igen vagy a JA.

^

Ilyen nehéz felismerni, hogy a jobb/bal ajtó része csak egy séma, ami bármire ráhúzható, és bármilyen igaz/hamis kérdésre ugyanúgy alkalmazható? :I Szerintem ez evidens.

Például jobb ajtó/bal ajtó helyett a kérdésed lehet az, hogy "Te vagy Random/Igaz/Hamis?", és mindig helyes választ fogsz a fenti módszerrel kapni.

Mivel hárman vannak, és csak igen/nem válaszaid vannak, kénytelen vagy egy 2. kérdést elhasználni, hogy megállapítsd, melyikük melyik; a harmadik kiléte már adódik kizárásos alapon.

A da/ja meghatározására látszólag kénytelen vagy elhasználni még egy kérdést (és így lesz 3), de valójában erre is létezik egy 'cheat'. Egyszerűen megmondhatod nekik, hogy mi legyen a jelentése.

"Ha 'da' azt jelenté, hogy igen, akkor..."

A feladat szövege ezt nem tiltja; ezzel a teljes probléma két kérdéssel megoldható.

(Csak hogy ne legyek hibáztatható, hogy nem írom ide: ebben az esetben így alakul a válaszadás:

"Ha megkérdeznélek, hogy te vagy-e Random, mit válaszolnál, ha 'da' az 'igen'?"

Föggetlenül attól, hogy melyik szobor volt, az igen igaz igen lesz, a nem igaz nem.)